高一学生函数学习中的常见错误分析及教学策略研究

摘要

函数是高中数学的重要内容,对函数的学习贯穿了整个高中数学的始终。函数与代数式、方程、不等式等都有着非常密切的联系,是进一步学习数学的重要基础。因此,函数命题一直是历年高考的热点,掌握好函数就相当于掌握了高中数学的半壁江山。但同时,这一部分内容也是学生学习相对困难的地方,函数概念、图象性质理解和应用都是学生学习函数的薄弱环节。就笔者三年的教学经验来看,要学好高中数学,必须先攻克函数这一难关。
　　本文主要研究了以下内容:
　　(1)通过对海南陵水中学高一学生的问卷调查了解学生对待函数学习过程中出现解题错误的态度,提出了作为教师要正确对待学生的错误,帮助他们形成积极的“错误”观;
　　(2)通过对学生的测试分析、实际解题案例,结合本人在三年教学实践中收集的教学案例,对高一学生在学习函数时的常见错误类型进行归类,主要从函数概念的理解、函数图象性质的掌握、函数实际问题的应用三个层面来展开;
　　(3)结合学生在函数解题时的错误,深入剖析产生错误的原因,从学生的心理、逻辑、思维等多个角度进行分析,找出错误的源头,以便教师教学时可以对症下药;
　　(4)针对学生函数学习中产生错误的原因,提出以下教学建议:教师要积极引导学生,帮助学生理解函数概念的本质、完成对函数概念新的建构;通过对学生作图、读图能力的培养,提高学生用图象解决函数问题的能力;使学生重视数学思想、数学模型的运用,帮助他们克服函数学习中的困难,减少错误的发生,较轻松地完成函数学习任务。
　　本研究期望可以为广大教师同仁提供有价值的参考资料,来帮助海南教育欠发达地区的学生更好地学习函数,学习数学。

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第一章 绪论

1.1 研究背景

2.1 问题提出

3.1 研究意义

第二章 文献综述

2.1 相关概念界定

2.2 函数概念的发展历程

2.3 国内外关于函数学习的研究

2.4 国内外关于函数学习错题管理的研究

第三章 高一学生函数学习中的常见错误调查研究与结果分析

3.1 研究的思路与方法

3.2 研究对象的选取与基本情况

3.3 研究结果与分析

第四章 高一学生函数学习中的常见错误类型及原因分析

4.1 函数常见错误类型研究

4.2 高一学生学习函数的常见错误原因分析

第五章 帮助高一学生学好函数的教学策略和建议

5.1 函数的教学建议

5.2 正确利用学生“错误”的教学对策

第六章 研究总结与思考

6.1 研究总结

6.2 研究的不足与今后课题

参考文献

附录一 高一学生函数学习中的常见错误分析及教学策略研究调查问卷

附录二 高一学生函数学习中的常见错误分析及教学策略研究测试卷

攻读硕士学位期间取得的研究成果

致谢