概率模型进化算法和基于偏好选择的多目标进化算法

摘要

概率模型进化算法是进化计算与统计学习理论相结合产生的一种新型进化算法。与传统进化算法相比，概率模型进化算法中没有使用交叉、变异等遗传操作，而是以概率模型的学习和采样来产生新的个体，实现种群的进化。
　　 进化多目标优化算法是进化计算领域最活跃的方向之一。在实际决策中，由于多目标优化问题不存在同时满足所有目标的最优解，因此需要决策者的偏好信息参与进化优化过程，使算法搜索更为有效。
　　 本文对概率模型进化算法多目标进化算法中的偏好选择问题进行了研究。概率模型进化算法依其理论来源主要有量子进化算法和分布估计算法两种。论文的主要工作和创新之处有:
　　 1.在考察量子计算基本原理的基础上，针对量子进化算法由于只使用量子旋转门进行更新造成的局部收敛问题，提出基于量子受控非门的量子染色体变异操作，增强算法的全局收敛能力。实验结果表明，新算法收敛性具有较大的改进。
　　 2.将核密度估计的方法引入到分布估计算法中，提出非参数型分布估计算法。通过核密度估计对当前种群的分布状况进行进行建模，不需要预先假定解的分布模型，而是只从种群本身出发获取解的分布特征，可以用来估计任意形状的密度函数。为了加速算法学习，进一步引入差分进化算法的思想，使种群向优良个体学习，并在变异中充分采用当前优良区域的整体信息。数值实验表明，新算法具有较好的收敛性能。
　　 3.将效用函数引入到多目标进化算法中，用于表示决策者对一个目标函数值的满意程度。证明了效用函数的单调性使得在将目标函数值映射到效用函数时，能够保持解之间的支配关系。进一步的，通过边际效用函数和目标函数之间的替代率的关系，阐明了算法所求得的解将聚集在决策者的偏好区域。数值试验表明，本文所提出的算法能够较好的得到决策者感兴趣区域的解。

目录

摘要

CONTENTS

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 概率模型进化算法

1．2．1 概率模型进化算法分类

1．2．2 量子进化算法概述

1．2．3 分布估计算法概述

1．3 基于偏好选择的多目标优化进化算法

1．3．1 多目标优化问题

1．3．2 基于偏好选择的进化多目标优化

1．3．3 基于偏好选择的多目标进化算法研究现状

1．4 本论文的研究重点和章节安排

第二章 量子进化算法

2．1 量子计算的基本概念与原理

2．1．1 量子比特

2．1．2 量子逻辑门

2．2 量子进化算法

2．2．1 量子染色体

2．2．2 量子染色体的更新

2．2．3 量子染色体变异

2．3 量子进化算法框架

2．4 数值仿真实验与结果分析

2．4．1 单变量测试函数

2．4．2 典型测试函数

2．4．3 计算结果与分析

2．5 本章小结

第三章 基于核密度的非参数分布估计算法

3．1 分布估计算法存在的问题

3．2 核密度估计

3．2．1 核函数的选择

3．2．2 最优带宽的确定

3．2．3 有限区间上的核密度估计

3．3 基于核密度的分布估计算法

3．4 差分进化算法

3．5 KDE／DE-EDA算法

3．6 数值实验结果

3．6．1 测试函数

3．6．2 实验结果

3．7 本章小结

第四章 基于偏好选择的多目标进化算法

4．1 多目标优化中的效用函数

4．1．1 效用函数

4．1．2 效用函数的性质

4．1．3 总效用

4．2 效用函数与EMOA相结合

4．3 边际效用与替代率

4．4 数值试验

4．4．1 测试函数

4．4．2 实验结果

4．5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表论文

声明

致谢