带自扩散和交错扩散的三种群食物链模型和互惠模型的整体解

摘要

本文分三部分讨论如下三种群强耦合Lotka-Volterra型食物链模型和互惠模型ut-△[(d1+α11u+α12v+α13w)u]=(a1-b11u(干)b12v)u，vt-△[(d2+α21u+α22v+α23w)v]=(a2+b21u-b22v(干)b23w)v，(M(干))wt-△[(d3+α31u+α32v+α33w)w]=(a3+b32v-b33w)w，(x，t)∈Ω×(0，∞) 首先，在任意维空间中运用上、下解方法建立(M(干))在齐次Dirichlet边值条件下正平衡态解的存在性；其次，在一维空间中应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明(M(干))在齐次Neumann边值条件下非负整体解的存在性和一致有界性，并通过构造Lyapunov函数给出(M(干))的正平衡点全局渐近稳定的充分条件；最后，当空间维数不超过5时，应用能量估计、Sobolev嵌入定理和bootstrap技巧证明(M_)在齐次Neumann边值条件下非负古典解的整体存在性，并通过构造Lyapunov函数给出当反应函数的系数满足一定条件、扩散系数较大时该模型解的收敛性。

目录

文摘

英文文摘

独创性声明及关于论文使用授权的说明

前言

§1辅助知识

§2三种群强耦合椭圆边值问题的古典解

§3三种群交错扩散食物链模型和互惠模型整体解的存在性和全局渐近稳定性

§4三种群SKT食物链模型古典解的整体存在性和收敛性

参考文献

致谢