二维Frenkel-Kontorova模型在摩擦学及整流现象中的应用

摘要

近年来,随着纳米技术的发展,纳米摩擦学的研究和发展得到了很大的进步。分子动力学模是一种描述微观现象的有效方法,因而受到人们越来越广泛的重视,并成功地应用于包括纳米摩擦学在内的许多微观研究领域,包括物理学、化学、生物学和材料科学等。在本文中,主要应用分子动力学模拟的理论分析手段,以Frenkel-Kontorova( F K)模型作为研究工具,研究了在六角对称结构材料中的摩擦学和整流现象的应用研究。主要研究的内容为:
　　第一章简单介绍了纳米摩擦学的发展情况以及分子动力学模拟。
　　第二章介绍了标准的Frenkel-Kontorova模型及应用。
　　第三章基于二维Frenkel-Kontorova模型,使用分子动力学模拟的方法,研究了具有六角对称结构的材料的locked-to-sliding相变过程,并数值分析了上层原子采用六角对称结构时,随着外加驱动力的增加,系统从锁态向滑动态转化的过程中,会产生两个临界力(静摩擦力和动摩擦力),并分析了系统在不同参数下对静摩擦力和动摩擦力的影响,如错合角、势垒高度、耦合系数对摩擦力的影响。
　　第四章研究了在过阻尼二维Frenkel-Kontorova模型中,处于二维周期外势中的原子,其中周期性的基底势采用石墨烯形式,在恒力(Fdc)和交变力(Fac)的驱动作用下发生整流现象。恒力(Fm)和交变力(Fa。)在横向的作用,使得横向速度以台阶跳跃式增加。同时,尽管在纵向上没有净余的Fdc,F?c力在纵向的作用导致整流现象的出现,并且发生在相邻的台阶之间。Fa。的振幅和初相影响着临界力,以及系统的整流和原子的运动轨迹。

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第 一 章 绪 论

§ 1 .1 摩擦学的发展历史

§ 1 .2 纳米摩擦学

§ 1 .3 分子动力学

§ 1 .4 本文主要研究内容

§ 2.1 标准Frenkel-Kontorova 模型

第二章 Frenkel-Kontorova 模型

§ 2.2 Sine-Gordon方程

§ 2.3 Frenkel-Kontorova模型的应用

第 三 章 六 角 对 称 结 构 材 料 的 摩 擦 现 象

§ 3 .1 引言

§ 3 .2 模型

§3 .3 数值结果与分析

§3 .4 本章小结

第 四 章 石 墨 烯 中 的 整 流 现 象

§4 .1 引言

§ 4 .2 模型

§4 .3 数值模拟结果

§ 4 .4 总结

第 五 章 结 论 与 展 望

§ 5 .1 总结

§ 5 .2 展望

参 考 文 献

附 录 攻 读 硕 士 学 位 期 间 已 发 表 和 完 成 的 主 要 论 文

致谢