Bargmann-Segal空间刻画Banach空间值广义泛函

摘要

向量值广义泛函在白噪声分析理论中扮演着重要的角色.本文引入了一个Banach空间值Bargmann-Segal空间E2(v.X),其中v是广义函数空间E*C上的复Gauss测度，X是一个可分自反Banach空间.借助于指数向量集{ε(ζ);ζ∈Dp}的完全性，通过广义算子象征的方法，应用E2(v,X)讨论了Banach空间值广义泛函L[GP，X]的解析刻画，其中p∈R.同时，应用广义泛函在E2(v，X)中的Hilbert范数具体地计算了向量值广义算子T∈L[GP，X]的算子范数.并且我们将证明对任意一个满足解析性条件，并减弱控制条件的X值函数Θ，都将唯一地对应着一个广义泛函.

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第 1 章 引 言

1 .1研究背景

1 .2研究现状

1 .3研究的问题

1 .4论文结构安排

第 2 章预备知识

2 .1白噪声分析框架

2 .2广义算子

第 3 章 Banach空间值广义泛函的刻画

3 .1预备知识

3.2 Banach空间值广义泛函的刻画

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢