三阶m-点非齐次边值问题的正解

摘要

微分方程多点边值问题是非线性分析理论的一个重要分支,它起源于各种不同的应用数学和物理学领域,尤其是在弹性和稳定性理论中有着广泛的应用.特别地,常微分方程非齐次多点边值问题受到了人们的广泛关注,它是目前分析数学中研究最活跃的领域之一.因此,对微分方程非齐次多点边值问题的研究具有重要意义.
　　 本硕士论文开展了以下三个方面的研究工作:首先,简述了课题的研究背景及本文的主要工作,并给出了本文用到的预备知识.其次,通过给予非线性项一些限制条件,建立了一类非线性三阶m-点非齐次边值问题解与正解的存在性准则,所用主要工具是Schauder不动点定理.最后,针对一类三阶m-点非齐次边值问题,通过运用Guo-Krasnoselskii不动点定理,在f满足超(次)线性时,给参数适当的取值,得到边值问题单调正解的存在性与不存在性.

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

§1.1 研究背景及本文的主要工作

§1.2 预备知识

第二章 三阶m-点非齐次边值问题解与正解的存在性

§2.1 引言

§2.2 主要结果

§2.3 实例

第三章 一类三阶m-点非齐次边值问题的单调正解

§3.1 引言

§3.2 预备知识

§3.3 主要结果

结论

参考文献

致谢

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