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声明
Chapter 1综述
1.1半群的全局吸引子理论,方法和进展
1.1.1全局吸引子存在性
1.1.2吸引子的维数理论回顾
1.2多值半流的全局吸引子理论
1.3本文的工作
1.4文章安排
Chapter 2预备知识
2.1 Sobolev空间中的几个常用定理
2.2重要不等式
2.3非紧性测度及其性质
2.4Z2指标理论简介
2.5强弱连续半群和全局吸引子
2.6不稳定流形和全局吸引子维数的下界
Chapter 3反应扩散方程特征值问题全局吸引子存在性及其几何结构
3.1全局吸引子的存在性
3.1.1 Lq(Ω)和H1o(Ω)中的有界吸收集
3.1.2 Lq(Ω)中全局吸引子存在性
3.1.3h1o(Ω)中全局吸引子存在性
3.2全局吸引子维数的下界估计
3.2.1经典方法
3.2.2 Z2指标和吸引子的维数下界
Chapter 4带有凹凸非线性项的反应扩散方程的全局吸引子存在性
4.1抽象性结果
4.1.1广义半流全局吸引子存在性
4.1.2广义半流ω-极限紧性的判定
4.2带有凹凸非线性项的反应扩散方程
4.2.1解的存在性
4.2.2有界吸收集
4.2.3全局吸引子的存在性
4.3小结
Bibliography
在学期间的研究成果
致谢