随机利率下考虑违约风险的欧式看涨期权的定价

摘要

本文主要研究了随机利率下欧式看涨期权的定价，以及随机利率下考虑违约风险的欧式看涨期权的定价，其中核心内容为随机利率下考虑违约风险的欧式看涨期权的定价。
　　本文采用的随机利率模型为Vasicek模型，它有两个重要的性质:一是随机性，二是均值回复性。这也符合利率的实际变化情况。当利率随机时我们以零息债券的价格为计价单位，基于鞅方法，通过测度变换找出等价鞅测度，得出欧式看涨期权的定价公式。考虑到实际有效性，我们将该方法推广到随机利率下带有违约风险的欧式看涨期权的定价。违约风险模型主要有两种:结构方法（企业价值模型）和简化方法（基于强度模型）。对于考虑违约风险的期权的定价问题已经有很多学者进行研究，采用违约风险模型是混合模型为期权定价的学者也有很多，但是大部分都是基于常数利率的情况，本文以欧式看涨期权为例，研究在随机利率下风险模型采用混合模型时的期权定价问题。

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Contents

摘要

第一章 引言

1．1 期权定价理论综述

1．2 记号和假设

第二章 基本的建模理论

2．1 Vaslcek均值回复模型

2．2 Black-Scholes期权定价模型

2．3 违约风险理论模型

第三章 对基本模型的推广

3．1 随机利率下欧式看涨期权的定价

3．2 随机利率下考虑违约风险的欧式看涨期权的定价

3．3 参数说明

3．4 模型评价

第四章 结语

附录

参考文献

致谢