ρ混合序列若干收敛性质研究

摘要

(ρ)-混合的概念在1990年由Bradley提出，从定义上看，(ρ)-混合与通常的ρ-混合有一定的类似，但并不相同，它们互不包含．事实上(ρ)-混合要比p-混合的要求弱得多，因此一些文献中把(ρ)-混合称为弱混合．(ρ)-混合序列在自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及生产生活等诸多领域中都起着不可替代的作用．比如(ρ)-混合序列的收敛性质可以应用于对股指进行实证分析．因此，对(ρ)-混合序列的极限理论以及统计方面的理论研究受到了学者们的广泛关注．具体研究内容如下：
　　第一部分，介绍了本课题发展过程与相关基础知识．
　　第二部分，研究了(ρ)-混合序列产生的移动平均过程的矩完全收敛性，所得结果把李和张(2004)在负相协下的结果扩展到p混合序列．同时，还得到了(ρ)-混合序列产生的移动平均过程矩完全收敛的精确渐近性．
　　第三部分，在改进的Cesaroα可积假设条件下，研究了(ρ)-混合序列最大部分和的一些收敛性质．证明了(ρ)-混合序列最大部分和Lp-收敛性，以及在改进的强Cesaroα可积假设条件下，证明了(ρ)-混合序列最大部分和的完全收敛性.

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1绪论

2p-混合序列产生的移动平均过程的收敛性质

3改进的Cesaro a可积p-混合序列最大部分和的收敛性质

参考文献

在读硕士期间主要研究成果

致谢