C*-代数交叉积的结合律

摘要

本文主要研究了C*-代数和离散群作用的交叉积具有结合律的性质。
　　第一章介绍了C*-代数与交叉积的相关知识.交叉积是给定的原代数在局部紧拓扑群作用下所产生的更大的新的C*-代数。
　　第二章证明了C*-代数A与两个可数离散群G和H构成的交叉积A(×)α(G(×)σH)与(A(×)αG)(×)βH是*-同构的。其中G(×)σH是群G和H在作用σ下的半直积,A(×)α(G(×)αH)是A和G(×)σH在作用α下的交叉积.A(×)αG是A和群G在作用α下的交叉积。(A(×)αG)βH是A(×)βG和H在作用β下的交叉积。
　　第三章利用带有正规2-上循环的可数离散群G和H与C*-代数A做交叉积,证明了C*-代数的2-上循环交叉积也具有相应的结合律,即(A(×)μ'α'G)(×)μ

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1 绪 论

1.1引言

1.2 C*-代数的预备知识

1.3 C*-代数的张量积

1.4 C*-代数交叉积

2 C*-代数的离散交叉积

2.1问题引入

2.2离散交叉积

2.3主要结论

3 C*-代数的2-上循环交叉积

3.1问题引入

3.2 2-上循环交叉积

3.3主要结论

参考文献

附录A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况

致谢

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