乘子Hopf代数上的对角交叉积

摘要

设A和B是2个正则乘子Hopf代数.首先,使用双模代数构造了乘子Hopf代数上对角交叉积B#A的定义,推广了Hopf代数上的对角交叉积.给出了B#A上的积是非退化的结论.介绍了对角交叉积B#A上的余乘Δ#的概念,对于任意的b∈B和a∈A,它由B⊗B上的乘子ΔB(b)和A⊗A上的乘子ΔA(a)构成,且元素Δ#(b⊗a)是B#A⊗B#A上的双边乘子.然后,描述了对角交叉积B#A成为一个正则乘子Hopf代数的充分条件.特别地,推广了Delvaux在冲积情况下的主要定理.最后,考虑了乘子Hopf代数上对角交叉积的积分.