利用标量化函数讨论优化问题的像空间分析

摘要

本文主要应用像空间分析方法研究各种优化问题。
　　在第一章,我们介绍了优化问题和像空间分析方法的研究概况。
　　在第二章,利用一类非线性标量化函数,得到了两个非线性弱分离函数、一个非线性正则弱分离函数以及一个非线性强分离函数,再应用像空间分析方法,讨论了约束向量优化问题的最优性条件并举例说明.
　　在第三章,利用一类非线性标量化函数,得到了弱向量平衡问题的一个非线性弱分离函数和一个非线性正则弱分离函数,再应用像空间分析方法,讨论了弱向量平衡问题的最优性条件、间隙函数,然后利用得到的间隙函数得到了弱向量平衡问题的误差界。
　　在第四章,利用像空间分析研究了拟变分不等式问题的最优性条件。首先借助一个非线性标量化函数和一个正线性算子,构造出了一个非线性正则弱分离函数、一个非线性弱分离函数、一个非线性强分离函数和一个线性正则弱分离函数,从而利用这些分离函数得到了拟变分不等式问题的一些最优性条件。
　　在第五章,我们作了一个简单的总结和展望。