半导体硅中的90°部分位错：基于P-N晶格理论和第一性原理计算的研究

摘要

硅是一种非常重要的半导体材料，其应用也是非常的广泛，而材料中的位错缺陷对它们的电学、磁学、光学以及力学方面具有一定的影响，尤其是在力学性质方面具有很重要的影响，且芯结构和可动性是位错缺陷的中心问题。其中 P-N模型是经典的位错模型，该模型在一定的条件之下能够确定位错的芯结构及相关的应力问题，但是对于实际晶体，尤其是像硅这种位错中芯很窄的材料，则不能适用。
　　本文是从改进的P-N模型和第一性原理计算的理论框架下研究硅的90°部分位错。用全离散位错方程来代替常用的微分积分方程来确定位错芯结构（位错密度分布）。此外，为了准确的描述位错结构，我们把有效的相互作用能γ-面推广到γ-势，使其由于层间距的改变所引起的位错外观的改变能够自洽。用第一性原理计算的γ-势，并且通过变分法和叠加原理可以准确的算出芯结构和应力场。另外，用第一性原理计算结合理论分析得出单一位错的重构问题，通过理论分析，发现有两种形式的芯结构，一种是稳定的（基态）平衡结构，称其为 B-type位错，另一种则是不稳定的平衡结构，称其为 O-type位错。其中单周期重构结构来源于B-type位错而双周期重构结构来源于O-type位错。位错的运动是由一种类型转变为另一种类型，不同的位错的能量差由 Peierls势垒的高度来衡量。重构后的能量差会减小，因此重构后的Peierls势垒的高度也会减小。
　　目前得出的这些结论将有助于理解位错结构的细节，如脆韧性转变和电子结构的影响。

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1 绪 论

1.1 前言

1.2 半导体硅中的位错

1.3 本文的研究内容

2 全离散位错方程

2.1 引言

2.2 镜像对称的一般方程

2.3 核心矩阵Ω和位错方程

2.4 本章小结

3 位错方程的解

3.1 引言

3 .2弹性常数和{111}面的γ-势

3.3 位错方程及其解

3.4 本章小结

4 应力场和芯重构

4.1 引言

4.2 应力场

4.3 芯重构

4.4 本章小结

5 结论与展望

5.1 本文的主要结论

5.2 后续研究工作的展望

致谢

参考文献

附录

A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文题目

B. 作者在攻读硕士学位期间获得的奖励

C 作者在攻读硕士期间参加的学术会议