高一学生运算思维灵活性的调查研究

摘要

在新课程标准理念下，我国的数学教育理念也发生了变化，在数学“双基”教学的基础上，新课标提出了“四基”，即基本知识、基本技能、基本活动经验与基本思想，不仅要学习好“双基”，也要重视知识的形成与发展过程，更要体会蕴含在其中的数学思想方法，即要注重培养学生的数学能力，而思维能力又是数学能力的重要组成部分，培养学生的数学思维能力至关重要，培养学生的思维品质又是提高思维能力的突破口，因此研究当前学生思维品质所处的实际水平，将有助于教师对学生思维水平的整体把握，提高课堂教学效率，培养和发展学生的思维灵活性。
　　本研究在林崇德教授思维品质理论的指导下，结合当前高一学生实际的认知水平和心理年龄特征，界定了运算思维灵活性的概念，分别将运算思维起点灵活性、运算思维过程灵活性和运算思维结果灵活性这三个维度划分为三个水平，在此基础上编制调查测试问卷，并选取了123名高一学生作为样本进行了测试，最后根据测试的结果以及师生的访谈情况，得到以下结果:
　　(1)整体而言，高一学生运算思维起点灵活性处于第一个水平，即只能从一个角度出发去进行运算，他们中的学生大部分没有“求异”的思想，思维模式呆板固定，缺乏灵活性;较少部分的同学运算思维起点灵活性处于第二个和第三个水平，他们善于从不同的角度、方向去思考与解决问题，思维往往不受束缚，即灵活多变，甚至具有创新意识，其中这和他们的数学基础知识和数学学习习惯息息相关。
　　(2)高一学生在运算思维过程灵活性方面，整体处于第二个水平，即能自觉地调用相关的数学概念、公式、定理、法则和技巧，进行正确的运算，少部分同学处于第三个水平，即不仅能调用相关的数学概念、公式、定理、法则和技巧，还能灵活地把综合与分析，特殊与一般，正向与逆向、具体与抽象等数学思想方法融合到一起。
　　(3)学生在运算思维结果灵活性这个维度上，整体上处于第二至第三这个水平，即能够理解和运用条件中的有效信息和方法，通过抽象与概括，成功地迁移到新的问题情境中去。另外，学生运算思维结果的灵活性直接受到了运算思维起点与过程灵活性的影响，巧妙的思维起点加上正确的思维过程，思维结果的正确性自然水到渠成，反过来，运算思维结果的灵活性也反作用于运算思维起点灵活性与运算思维过程灵活性。
　　(4)运算思维灵活性性别差异的结果:第一，男女生在运算思维起点、过程和结果灵活性这三个维度上的平均得分有小到大逐步变大，且在每个维度上，女生的平均分都略高于男生的平均得分，即是说女生的运算思维灵活性强于男生;第二，男女生在运算思维起点、过程和结果灵活性这三个维度上得分的方差呈现出了显著的差异性，就男生而言，从起点、过程再到结果这三个维度上，方差有小到大稳步上升，其中在运算思维起点灵活性方面，男生表现出的差异最小，在运算思维结果灵活性方面，表现出的差异最大。而女生却恰恰相反，从起点、过程再到结果这三个维度上，方差由大到小逐步下降，其中在运算思维起点灵活性方面，方差最大，表现出的差异最明显，在运算思维结果灵活性方面，方差最小，差异性也最小;第三，在运算思维起点灵活性和过程灵活性这两个维度上，女生得分的方差都要高于男生，说明女生思维的灵活性在起点和过程上，差异性都要高于男生，而在运算思维结果灵活性上，女生得分的方差低于男生，女生所表现出的差异性更小。
　　基于上述研究的结论，笔者就培养学生的思维灵活性，为高中数学教学提供了一些可供参考的教学对策。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究的背景

1．2 研究的问题

1．3 研究的意义

第2章 研究综述

2．1 思维品质的研究综述

2．2 思维灵活性的研究综述

2．3 小结

第3章 研究的内容与方法

3．1 研究的内容

3．2 研究方法

第4章 研究设计

4．1 调查研究的目的与思路

4．2 调查研究的方法

4．3 调查工具的编制

4．4 调查工具的区分度和信效度分析

4．5 调查实施

第5章 测试结果与分析

5．1 测试结果与分析

5．2 运算思维起点灵活性的结果及分析

5．3 运算思维过程灵活性的结果及分析

5．4 运算思维结果灵活性的结果及分析

5．5 运算思维灵活性性别差异的结果及分析

第6章 研究结论与建议

6．1 研究的结论

6．2 本文的新意与局限性

6．3 教学建议

参考文献

附录

后记