基于泛逻辑学的概率逻辑算子的研究

摘要

计算机科学的发展是与逻辑学紧密相连的。标准逻辑在人工智能早期的发展中扮演了重要的角色，根据数理逻辑，将人类的推理过程分解成一些简单的、机械的操作，才使得用机器代替人类推理的设想变成现实。 逻辑学的理论为人工智能的发展提供了有力的工具，使之在定理证明、模式识别和LISP语言等领域取得了重大突破。随着处理知识的随机性、模糊性和未知性等特点的出现，模糊逻辑在人工智能中得到发展。但是模糊逻辑只注意到了模糊命题逻辑真值的连续可变性，而没有认识到模糊命题连接词的运算模型的连续可变性。 随着研究的深入，研究复杂系统的各个学科迫切需要能描述各种不确定性的逻辑，但是各个不同形式的非标准逻辑无法给他们以有力的支持。在分析模糊逻辑规律的基础上，把三角范数理论和逻辑学紧密结合起来，利用三角范数理论提出泛逻辑学。突破标准逻辑“排斥一切不确定性”的局限性和非标准逻辑研究的狭隘性，建立尽可能能包容一切逻辑形态和推理模式的泛逻辑学已成为人工智能中逻辑学发展的新方向。已证明命题泛逻辑对二值命题逻辑、Bochvar三值逻辑、Luckasiewicz三值逻辑、Kleene强三值逻辑具有包容性。 概率逻辑是用逻辑推理的方法解决因随机性引起的不确定性推理问题。在人工智能中确定性理论、主观Bayes方法、证据理论等都是基于概率论的。但是，这些不确定性推理方法仅仅是基于概率，而不能真正实现逻辑框架内的概率逻辑不确定推理。产生这种现象的主要原因是概率逻辑自身存在着缺陷，概率逻辑的蕴涵算子→却未明确定义，而是通过条件概率来处理的。而且在概率逻辑中还存在着逻辑关系的刚性化问题。根据泛逻辑学的研究，概率逻辑是泛逻辑学在k=0.5，h=0.75时的一个特例。本文按照泛逻辑学的生成规则，从零级N/T/S范数完整簇、Frank相容算子簇两方面介绍了如何从泛逻辑学的角度来构造概率逻辑算子，以弥补条件概率在运算中的缺陷，并讨论了概率逻辑运算模型所具有的一些代数性质。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第二章概率逻辑

第三章泛逻辑学理论

第四章研究方法探讨

第五章由零级N/T/S完整簇来构造概率逻辑算子函数

第六章由Frank相容算子簇来构造概率逻辑算子函数

第七章概率逻辑运算模型的代数性质

第八章总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间参加的主要科研项目

攻读硕士学位期间发表的论文

致 谢