基底半径最適化を伴うラジアル基底関数ネットワークを用いた応答曲面法

摘要

現実の最適化問題では，その目的関数や制約条件式の形状が不明な場合や，その値を得るのに膨大な時間を要する場合がある。このような場合に有効な手法として，実験計画法による応答曲面法が提案されており，近年では，多峰性関数最適化問題も扱うことが可能な，ラジアル基底関数を用いた手法が提案されている。この手法では，サンプル点とその応答値から，目的関数の応答曲面（近似関数）を生成し，この応答曲面上の最適解を求めることで，原問題の近似最適解を得る。従来手法では，RBF ネットワークの基底関数の半径は，すべての基底関数に対してある値を一律に与えているが，この手法では計算が簡素で高速な反面，応答曲面の近似精度が悪いという問題がある。本研究では，RBF ネットワークの基底関数の半径をサンプル点ごとに最適化することで，応答曲面の近似精度を向上させ，応答曲面法全体の最適化性能を改善する手法を提案する。いくつかのベンチマーク問題に対する数値実験を通して，提案手法の有効性を検証する。