非正規性雑音の影響下における連続時間マルコフジャンプシステムに対するMPTアプローチによる最適フィルタリング

摘要

本論文では,連続時間線形マルコフジャンプシステムに対するフィルタリング問題について考察した．印加される雑音は,正規性白色雑音に限定されていない．推定理論の最適性を保証すべくMPT アプローチを採り,最適フィルタリングアルゴリズムを提示した．最適フィルタリング問題の可解性の必要十分条件はカップリングしたRiccati 微分方程式で与えられ,それらの解を用いてフィルタゲイン決定がなされる一方で,フィルタダイナミクスに関してはカップリング項の存在しない表現が得られた．最後に数値例によって,本論文で提示した最適フィルタリングアルゴリズムの正当性を検証した．本論文で提示した最適フィルタリング理論は,backward フィルタを設計することによって,two filters approach による最適スムージング理論にも拡張可能である．