Si ウエハの計測評価技術におけるノイズフィルタに関する研究-Total variation を用いたフィルタ設計

摘要

現在，半導体材料として用いられるSi ウエハは更なる高精度化が進められている．その中でSi ウエハは高平坦度化し，そのためにより高精度なSi ウエハ表面の計測が求められている．しかし，高精度計測になるほどSN 比が高くなり正確な計測は困難となる．図1 は振幅1 のsin 波に標準偏差0.1 とするガウスノイズを付加した信号のGBIR（最大値と最小値の差）を示したものである．ノイズが付加されることにより，GBIR が大きく出てしまうことがわかる．また，図2 は図1 のGBIR をサンプリング点数を変化させて計測し，その点数毎にプロットしたものである．サンプリング点数毎に100 回の計測を行い，その平均値を実線によって表している．たとえサンプリング点数を増やしてもGBIR は真値に収束することなく，複数回計測による平均値を取るだけでは除去することのできないBias が発生している．そのため，高精度な形状計測を実現するためにはディジタルフィルタによりノイズの除去を行い，Bias を発生させない事が重要となる．本研究では，これまでにWavelet transform を用いたディジタルフィルタの設計を行ってきた．今回，新たにTotal Variation を用いたフィルタ設計を考案し，その結果について述べる．