クラスタリングにより識別器候補を限定した多目的マルチクラスサポートベクトルマシンの計算量削減法

摘要

2 クラスサポートベクトルマシン（binary support vector machine；SVM）は，与えられた訓練データを用いて学習を行い，データと識別超平面との距離を表す（幾何）マージンを最大化することで汎化性能の高い識別器を求める方法である．この 2 クラス SVM を多クラス識別問題に拡張する研究も盛hに行われている．本稿では，その拡張法として一括型幾何マージン最大化多目的マルチクラスSVM（Multiobjective Multiclass SVM MMSVM）に着目する．この方法では，幾何マージンを正確に最大化するため，従来の一括型関数マージン SVM に比べ，得られる識別器が高い識別能力を持つ一方，膨大な計算量を必要とすることが報告されている．そこで，本稿では，前処理として行うクラスタリングにより得られる各クラスタのセントロイドによって張られる空間を考え，MMSVM の識別超平面を構成する法線ベクトルをこの空間内に制限することで，計算時間を削減する方法を提案する．本研究では，クラスタリングの手法として古典的かつ代表的な k-meanS 法を用いる．