サンプル値制御理論に基づくモデル規範制御則の一設計法

摘要

近年，離散時間で動作する離散時間補償器が制御手法として定着していくなか，1994年に山本らが提案した「サンプル値制御理論」によって，サンプル点のみならずサンプル点間の制御性能をも十分に考慮した離散時間制御手法が可能となった.その理論は，サンプル点間の性能をも考慮に入れているため,これまでのディジタル制御における陰的発振やサンプリング間隔が比較的大きくとれないなどといった問題を解決することが出来る.この提案以降,サンプル値制御理論を活用した研究成果が数々発表されているが,それらのほとhどがロバスト制御に関するものであった.そこで我々は，サンプル値制御理論を適応制御へ拡張することを検討した.その準備段階として，状態フィードバック型サンプル値制御系について望ましい特性を記述する規範モデルとの出力誤差を最小化するような評価関数をサンプル値制御理論を用いて導出し，さらにその評価関数を従来の離散時間評価関数と同様の形で表わすことが出来るということを明らかにした.そしてその評価関数から導き出される制御則は，制御対象の内部状態量，規範モデルの内部状態量及び指令信号にそれぞれある重みとなるパラメータを掛け合わせたものの和で表わされることを確認することが出来た.しかし，それらのパラメータを求めるのは，ある複雑な方程式を解いたり,制御則を更新するパラメータを逆時間に計算する必要があり，非常に手間のかかる作業であった.そこで，ここでは，前述の成果を基に，制御入力を利用可能な基底関数の線形重み和で表わし，サンプル値制御問題の評価関数を最小化するような重みを求める問題としてとらえる.