統合·簡易化された線形システムの固有値解析に基づくロバストトポロジー最適化

摘要

最初に，有限要素法で離散化された線形弾性体の釣り合い方程式から，荷重作用位置における荷重ベクトル·荷重作用位置における変位ベクトル·それらを関連づける対称正方行列から構成される簡易化した線形システムを導く．そして，Rayleigh－Ritzの定理より，最悪荷重に対する剛性最大化問題を，作成した線形システム内の行列の固有値問題として定式化する．さらに，SIMP法とMMA（The method of moving asymptotes）を用いてトポロジー最適化法として実装する．最後に簡単な数値例を用いて本手法の妥当性を検証する．