基于LMI方法的一类不确定系统的鲁棒正实性分析及鲁棒正实控制

摘要

控制系统的鲁棒性问题是当今控制理论研究的一个热点。比较起来，鲁棒稳定性的研究比性能鲁棒性的研究要深入得多。实际控制系统不仅要求系统鲁棒稳定，还要求系统具有一定的鲁棒性能。本文考虑一类与摄动参数呈多项式函数关系的不确定系统，研究这类参数不确定系统的鲁棒正实性分析及控制问题。 线性矩阵不等式(LMI)理论是近年来发展起来的解决控制问题的有力工具，许多控制系统的分析和综合问题都可以转化为LMI来求解。本文基于LMI方法，考虑了与摄动参数成多项式函数关系的一类参数不确定性系统的鲁棒扩展严格正实(ESPR)控制问题，给出了相应系统满足给定性能要求的鲁棒控制器的设计方法。 本文主要工作如下： 首先，分析了一类与摄动参数呈多项式函数关系的不确定系统的鲁棒扩展严格正实性。基于LMI方法，给出了系统鲁棒严格正实的充分条件，并给出了保持系统正实性的参数摄动域的估计方法。 其次，讨论了基于LMI方法的鲁棒状态反馈正实控制器的存在性判据以及控制器的设计方法，并给出了使闭环系统的鲁棒正实域最大的正实控制器的估计方法。 最后，考虑了一类不确定系统的输出反馈问题，讨论了基于LMI方法的鲁棒输出反馈正实控制器的存在性判据以及控制器的设计方法，并给出了使闭环系统鲁棒正实域在文中方法意义下的最大化的正实控制器的设计算法。再通过仿真算例验证了所提方法的可行性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1控制理论的发展

1.2鲁棒控制

1.3正实控制

1.4本文主要工作概述

第二章数学基础

2.1线性矩阵不等式(LMI)简介

2.1.1线性矩阵不等式概述

2.1.2线性矩阵不等式问题的求解

2.2系统的不确定模型

2.2.1一般不确定系统模型介绍

2.2.2本文研究的不确定系统模型

2.3系统正实性的概念

2.4本章小结

第三章一类参数不确定系统的鲁棒扩展严格正实性分析

3.1问题描述

3.2系统正实性分析

3.3本章小结

第四章状态反馈正实控制器的设计

4.1问题描述

4.2状态反馈控制器的设计

4.3算例

4.4本章小结

第五章输出反馈正实控制器的设计

5.1问题描述

5.2输出反馈控制器的设计

5.2.1输出反馈控制器

5.2.2控制器的存在条件

5.3算例

5.4本章小结

第六章总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢