Adaptacion del Metodo Runge Kutta RK4 para la modelacion del movimiento giroscopico en OCTAVE

摘要

El articulo aborda la modelacion del movimiento del giroscopio como un rotor que puede girar de manera libre alrededor de su eje, y que puede adoptar cualquier orientacion manteniendo su centro de masas fijo en el espacio. El movimiento esta caracterizado fundamentalmente por tres angulos Φ, θ y Ψ llamados angulos de Euler que definen la posicion del giroscopio en el tiempo. Ademas las respectivas derivadas de estos angulos representan las velocidades de precesion, nutacion y rotacion respectivamente. Se muestra brevemente la formulacion analitica del problema para obtener tres ecuaciones diferenciales ordinarias - EDOs, de segundo orden y altamente no lineales. Estas ecuaciones diferenciales estan asociadas a los angulos mencionados, luego bajo condiciones iniciales conocidas es posible resolver el problema original adaptando un algoritmo Runge Kutta de orden cuatro RK4. La implementacion para el calculo numerico se realizo con exito usando el sistema de algebra computacional (CAS) libre OCTAVE bajo el sistema operativo LINUX Ubuntu. El posproceso grafico se desarrolla usando las facilidades del graficador libre GNUPLOT. Al final se muestran las bondades y dificultades del uso de CAS libres para la modelacion en ingenieria.