導電性ハーフゾーン液柱の振動マランゴニ対流に及ぼす外部磁場の影響

摘要

情報の大容量·高速化が進み、パソコンや携帯電話などの情報端末はどhどh小型で高性能になっている。これには半導体の製造技術が深く関わっており、ICチップを高性能にすること、つまり高品質で大型なシリコンなどの半導体単結晶をつくることにより、さらなる技術の進歩が期待できる。LSI 用シリコン単結晶の製造方法の一つであるFZ (Floating-Zone) 法では、多結晶のシリコンロッドを高周波コイルの中に通し、誘導加熱により融解させ、融液を表面張力により保持する。その後、徐々に固化させて単結晶を得る方法である。融液が他の材料と接触しないため、高純度化·低酸素濃度の結晶が作れるが、地上では大口径化が難しく、また結晶にストライエーション（成長縞）ができるなど課題がまだ残されている。Floating-Zoneにおける現象は、界面変動、相変化、ロッドの回転、外部流れの影響、複雑な温度境界条件など詳しく調べることは極めて困難である。FZ法を簡略化したモデルはHalf-Zone（ハーフゾーン）と呼ばれ、対象となる液体を同じ大きさの2 枚のディスクで挟みこみ、その間に一定の温度差をかけたものである。ハーフゾーンモデルの研究は数多くなされており、高Pr数と低Pr数流体での三次元振動流への遷移過程の違いや、そのモード数とアスペクト比の関係について幅広く議論がなされ、その基本メカニズムは解明されつつある。しかしながら数値解析で扱われる多くは、対象となる液柱のみを扱った単相流解析で、界面の変動は無視し、重力の影響を加味していないような簡略化されたモデルである。最近ではこの簡略化したモデルから、より複雑なモデルへと研究対象が移りつつある。浮力と表面張力の両方の効果を考えた研究では、特にHalf-Zoneの下部ロッドを温めた場合、浮力は安定化に役立つことが見つけられている。この現象についてはVelten et al.によっても報告されている。重力以外の外力としては磁場が挙げられる。磁場下における導電性流体の動きは電流を誘起し、磁場と電流の相互作用により生じるローレンツ力は流れに影響を及ぼす。Floating-Zoneにおいて静磁場を用いると半導体単結晶を均一にできるという実験が行われている。Half-Zoneモデルに縦磁場をかけた場合の線形安定解析の報告も為されている。そこで本研究では、導電性ハーフゾーンモデルに対して、一様磁場の影響を三次元数値解析により取り扱った結果を報告する。