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【24h】

Local Convergence of the Heavy Ball Method in Iterative Hard Thresholding for Low-rank Matrix Completion

机译:低秩矩阵完成的迭代硬阈值中重球法的局部收敛性

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摘要

We present a momentum-based accelerated iterative hard thresholding (IHT) for low-rank matrix completion. We analyze the convergence of the proposed Heavy Ball (HB) accelerated IHT near the solution and provide optimal step size parameters that guarantee the fastest rate of convergence. Since the optimal step sizes depend on the unknown structure of the solution matrix, we further propose a heuristic for parameter selection that is inspired by recent results in random matrix theory. Our experiment on a simple matrix completion setting verifies our analysis and illustrates the competitive rate of convergence that can be obtained with the proposed algorithm.
机译:我们提出了基于动量的加速迭代硬阈值(IHT),用于低秩矩阵完成。我们在解决方案附近分析了建议的重型球(HB)加速IHT的收敛性,并提供了最佳步长参数,以确保最快的收敛速度。由于最佳步长取决于解决方案矩阵的未知结构,因此我们进一步提出了一种启发式的参数选择方法,该方法受随机矩阵理论的最新研究结果启发。我们在一个简单的矩阵完成设置上的实验验证了我们的分析结果,并说明了可以通过提出的算法获得的竞争收敛速度。

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