一种基于混沌退火小波硬阈值法XLPE电缆局部放电消噪方法

摘要

一种基于混沌退火小波硬阈值法XLPE电缆局部放电消噪方法：S1，输入XLPE电缆的局部放电信号；S2，选择db5小波基函数，分解层次J设置为5层，小波分解得到低频系数C(j,n)和高频系数W(j,n)；S3，采用广义交叉验证准则作为选取阈值的评估条件；S4，运用混沌优化方法进行全局粗搜索，采用Logistic映射作为混沌优化序列；S5，运用模拟退火原理进行细搜索，采用渐进收缩扰动方式，将有效的促进算法收敛；S6，根据混沌退火算法选取最优硬阈值，对小波系数进行硬阈值处理，得处理后的小波系数为W(j,n)’，进行小波重构；S7，对消噪效果进行评估，采用消噪后的信噪比(SNR)和均方根误差(RMSE)作为标准；S8，输出消噪后的XLPE电缆局部放电信号。本发明能实现智能化消噪。

说明书

技术领域

本发明涉及一种XLPE电缆局部放电信号的消噪方法，尤其涉及一种基于混沌退火小波硬阈值法的XLPE电缆局部放电信号消噪方法。

背景技术

交联聚乙烯(XLPE)电缆自问世以来，其所具有的绝缘性能好、供电安全可靠、易于制造和安装方便等特点，使其在电力系统得到了广泛地应用。随着XLPE电缆运行时间的增长，以及交联聚乙烯材料老化造成的电缆绝缘击穿事故与日俱增，XLPE电缆的绝缘状况越来越受到供电运行部门的重视。

在现场检测条件下，XLPE电缆的局部放电检测会受到多种噪声源的干扰，导致检测信号的信噪比很低，严重影响到检测的可靠性。因此，如何消除现场噪声成为局部放电检测研究中的首要任务。

用于局部放电信号小波消噪的主要方法是阈值法。小波阈值选择会造成消噪信号畸变，因此，阈值选择是小波消噪效果优劣的关键问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是提供一种基于混沌退火小波硬阈值法的XLPE电缆局部放电信号消噪方法，它可以将全局混沌粗搜索与局部模拟退火细搜索相结合，以广义交叉验证准则为评估函数选取阈值，对小波硬阈值进行全局搜索寻优，进而提高特高频局部放电信号的消噪水平，实现智能化消噪。

解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：

一种基于混沌退火小波硬阈值法的XLPE电缆局部放电消噪方法，其特征在于包括下述步骤：

S1，输入XLPE电缆的局部放电信号；

S2，选择db5小波基函数，分解层次J设置为5层，小波分解得到低频系数C(j,n)和高频系数W(j,n)；

S3，采用广义交叉验证准则作为选取阈值的评估条件；

把小波系数值的绝对值与阈值进行比较，小于或等于阈值的点变为0，大于阈值的点变为该点值与阈值的差值，如式(1)：

$W_{\delta }=\left(\begin{array}{c}W,\left|W\right|>\delta \\ 0,\left|W\right|\le \delta \end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，W为原始小波系数值，W_δ为阈值化的小波系数值，δ为阈值，sgn为符号函数； 

风险评估函数定义为式(2)：

$\mathrm{GCV}\left(\delta \right)=\frac{N{\left|\right|W-W_{\delta }\left|\right|}^2}{N_0^2}---\left(2\right)$

其中，N_o是小波系数被置为0的个数，N是小波系数的总个数；

对于大量的小波系数，GCV(δ)最小的同时，也使得均方差函数R(δ)最小化；

$R\left(\delta \right)=\frac{1}{N}{\left|\right|W_{\delta }-V\left|\right|}^2---\left(3\right)$

其中，V是无噪声干扰时的小波系数矢量；

S4，运用混沌优化方法进行全局粗搜索，采用Logistic映射作为混沌优化序列，如公式(4)：

X(n+1)＝μX(n)(1-X(n)),(n＝0,1,…,N) (4)

其中，X(0)＝0.5，μ＝4。由Logistic映射得到的混沌变量X(n)通过式(5)，变换到阈值的变化域中：

X(n)′＝αX(n),(n＝0,1,…,N) (5)

于是，针对小波阈值寻优问题，α即小波阈值的初始值δ₀，混沌粗搜索寻优的公式表示如式(6)所示：

δ_n,k′＝T_k′δ₀X(n),n,k＝0,1…,N  (6)

式中，T′为模拟退火状态产生函数；

S5，运用模拟退火原理进行细搜索，采用渐进收缩扰动方式，将有效的促进算法收敛；

随机扰动为跳变性的优化模式，即目标函数值与结构元的扰动幅度成正相关；

设可变范围[0,1]的T变换后的新解为：

$T^{\text{'}}=\left(\begin{array}{c}T+\Delta (g,T_{\max }-T),\Gamma =0\\ T-\Delta (g,T),\Gamma =0\end{array}\right)---\left(7\right)$

$\Delta (g,T)=T[1-{\Gamma }^{{(g/g_{\max })}^S}]---\left(8\right)$

其中，Γ是[0,1]上的随机数，g_max为初始接受率时的最大目标函数，S是决定扰动步幅收缩程度的调节参数，取值为1.5；

状态接受函数采用min{1,exp(-Δ/δ′)}＞random[0,1]作为接受新状态的条件，其中Δ为新旧状态的目标值差；同时及时更新最优状态以免遗失最优解；

算法终止准则：若满足连续50代最优解无变化，则算法停止工作；

S6，根据混沌退火算法选取最优硬阈值，对小波系数进行硬阈值处理，根据公式(1)得处理后的小波系数为W(j,n)’，按C(j,n)和W(j,n)’进行小波重构；

S7，对消噪效果进行评估，采用消噪后的信噪比(SNR)和均方根误差(RMSE)作为标准

1)均方根误差 

$\mathrm{RMSE}={\left(\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(S_i-{\hat{S}}_i)}^2\right)}^{1/2}---\left(9\right)$

式中，S为真实信号，为消噪后信号，N为信号长度； 

2)消噪后信噪比 

$\mathrm{SNR}=10\lg \left(\frac{\mathrm{var}\left(S_i\right)}{{\left(\mathrm{RMSE}\right)}^2}\right)---\left(10\right)$

式中，var(S_i)为原始信号的方差，其表达式如下所示：

$\mathrm{var}\left(S_i\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(S_i-\bar{S})}^2---\left(11\right)$

其中，$\bar{S}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{S}_i;$

S8，输出消噪后的XLPE电缆局部放电信号。

有益效果：本发明引入混沌退火理论，对小波硬阈值进行优化处理，在保持传统阈值消噪方法优势的基础上，效果提高显著，可针对不同的XLPE电缆局部放电信号进行消噪处理，有利于XLPE电缆智能化诊断，提高检测的准确性。

附图说明

图1为XLPE电缆局部放电信号消噪处理流程框架图；

图2为现场XLPE电缆局部放电信号图；

图3为本发明方法消噪后得到的局部放电信号图。

具体实施方式

参见图1，本发明的基于混沌退火小波硬阈值法的XLPE电缆局部放电消噪方法，包括下述步骤：

(1)输入广东佛山某处XLPE电缆的局部放电信号，参见图2；

(2)选择的小波基函数为db5小波，并确定分解层次为5层，小波分解得到低频系数C(j,n)和高频系数W(j,n)；

(3)硬阈值评估函数，采用广义交叉验证准则作为选取阈值的评估条件，对于大量的小波系数，GCV(δ)最小的同时，也使得均方差函数R(δ)最小化。

(4)运用混沌优化方法进行全局粗搜索，采用Logistic映射作为本文混沌优化序列，Logistic映射完全处于混沌状态，且X(n)在(0,1)内全局遍历。由于混沌状态具有对初始值极其敏感的特点，取不同初始值，就可得到不同轨迹的混沌变量，本文取X(0)＝0.5。

(5)运用模拟退火原理进行细搜索，采用渐进收缩扰动方式，将有效的促进算法收敛。退火代数设置为150代，随机扰动可视为跳变性的优化模式，即目标函数值与结构元的扰动幅度成正相关。S是决定扰动步幅收缩程度的调节参数，取S＝1.5。这样选取的函数允许偏差(g值)较大时，通过大的扰动跳出局部最小值，从而搜索域转向可能具有优化潜力的解空间，当偏差较小时逐渐收缩扰动步幅，以保护较优解不被分化破坏，并向最优解方向逼近。

(6)根据混沌退火算法选取最优硬阈值，对小波系数进行硬阈值处理，根据公式(7)可得，处理后的小波系数为W(j,n)’，按C(j,n)和W(j,n)’进行小波重构；

(7)对消噪效果进行评估，采用的是消噪后的信噪比(SNR)和均方根误差(RMSE)作为标准。均方根误差越小，说明消噪效果越好。消噪后信噪比越高， 说明消噪效果和质量越好。本发明方法对采集的原始XLPE局部放电信号进行评估，计算得到均方根误差为32.2097，消噪后的信噪比为48.4141。

(8)输出消噪后的XLPE电缆局部放电信号，参见图3。