基于余能原理的有限变形问题基面力元法的计算性能

摘要

以基面力为状态变量，表征物体的受力状态；以其对偶量位移梯度表征物体的变形状态，介绍了一种新型的基于 余能原理的有限变形问题有限元法─基面力元法（Base Force Element Method, BFEM）及其计算性能。该方法的特色是： （1）以基面力矢量为基本未知量；（2）采用并矢运算推导基面力元法的张量表达式；（3）不用引入单元插值函数；（4） 模型列式为积分显式，无需进行数值积分；（5）基面力元法列式将平面任意多边形单元、空间任意多面体单元集于一体； （6）可适用于任意坐标系。本文数值算例通过与平面4 节点等参元（Q4 模型）和平面4 节点减缩积分单元（Q4R 模型） 的对比分析，考查基面力元法的计算性能，结果表明：基于余能原理的基面力元法对网格畸变和单元长宽比的影响不敏感， 可以应用于高度几何非线性问题，可进行大荷载步计算，且计算精度较高、收敛性较好，具有较广阔的应用前景。