応力密度を一定とした逆転懸垂曲面を有するシェル構造の形状決定法

摘要

逆転懸垂曲面は自重に対して純圧縮応力状態で形態抵抗を示すことから，力学的に優れた曲面形状を有する．スイスの構造エンジニアであるH.Isler は，実験的アプローチによる形状決定手法により，1960 年代頃に多くの任意形状を有する逆転懸垂曲面のRC シェル構造を実現したことでよく知られている．カテナリ曲線は懸垂状態を表す数理曲線として知られた曲線であるが，任意の境界形状を有する曲面形状を与えることはできない．したがって，任意の境界形状を有する逆転懸垂曲面を得るためには，数値解析によるアプローチが必要となる．これまでに逆転懸垂曲面，あるいは吊り下げ曲面の形状解析手法が提案されてきた．E.Ramは，有限要素法による幾何学的非線形解析を用いた手法を提案している．吉中らは，不安定構造による格子状シェルの懸垂曲面を提案している．大森らは，重力によるポテンシャルエネルギを最小化する手法を提案している．山本らは，ポテンシャルエネルギ最小化と同等であると位置付けた等方応力曲面による手法を提案している．P.Block らは，懸垂曲面とは異なる文脈で，補強なし組積造の形状に応用できる純圧縮応力状態で自重に抵抗する曲面形状を得る手法を提案している．平面の釣合状態を図式力学で解き，高さ方向の釣合状態を線形解析の応力密度法によって解いている．このように関連する手法も含め，逆転懸垂曲面を求める多くの手法が提案されているが，曲げ応力に関する力学性状や適切な計算モデル，境界条件の設定等が十分に明らかになっていない．