水波回折・発散理論のグリーン関数の収束性について

摘要

波浪中の海洋建築物に作用する流体力を評価する場合，建築物や部材の水平方向の広がりが波長と比較しうる程度の大きさになると，波の回折や発散を考慮した解析が必要となる1)。このような解析に今日最も一般的に用いられる解法に特異点分布法やグリーン関数法に代表される境界積分方程式法がある。この方法ではグリーン関数の計算に多大の計算時間を消費することから，要素ごとに一定の波源強さあるいは速度ポテンシャルを分布させる，いわゆる一定要素を採用することが多かったが，最近ではより少ない要素数で精度の良い結果を得るために，高次要素を使用するケースが増えてきている2), 3)。その場合には，グリーン関数と内挿関数の積和を各要素の積分点で評価しなければならず，計算の効率化を図るために特別の工夫が必要となる2), 4)。本稿では，このグリーン関数を評価するための効率的アルゴリズム4)を紹介し，その収束性について議論する。