由Levy过程驱动的多维Burgers方程

摘要

Burgers方程是最简单的非线性对流扩散模型,广泛地出现在湍流,传(略)气,水资源污染等众多领域;同时Burgers 方程可以作为流体动力学中Navier-Stokes力程的简化数学模型方程,亦可以作为浅水波等问题的数学模型,具有广泛的应用背景.因此,对Burgers方程的研究有非常重要的意义,特别是随机Burgers方程的研究.近年来,大部分学者主要研究一维的Burgers方程和由布朗运动驱动的随机Burgers方程,而对多维的和由levy过程驱动的研究甚少.本文运用压缩映像原理和热半群性质,分别在圆环和全空间上,证明了当初值属于Lp时,由levy过程驱动的随机Burgers方程强解q局部存在性.