分数Levy过程的随机积分及其驱动的随机微分方程

摘要

基于文献[1]对平方可积纯跳的Levy过程的白噪声分析,把由平方可积纯跳的Levy过程定义的分数Levy过程看作是Levy过程轨道的泛函,将其S-变换意义下的形式导数定义为分数Levy噪声,从而,定义了分数Levy过程的Skorohod积分.进一步地,提出了一类由分数Levy噪声驱动的Volterra方程并研究了其解的存在唯一性,同时提出了一类由分数Levy噪声驱动的随机微分方程并在线性增长条件及Lipschtz条件下证明其解的存在唯一性.