利用BP神经网络对隐式欧拉法的改进研究

摘要

岩石工程中许多常微分方程的数值计算并非追求极高的精度,而是同时兼顾计算效率和计算精度.为了提出一种适用于岩石工程的数值计算方法,本文在隐式欧拉法的基础上,引入斜率修正系数用于提高计算精度.给出了斜率修正系数的获取方法,即通过对BP神经网络进行训练,利用训练过的神经网络,计算出不同自变量值以及不同步距情况下的斜率修正系数.利用本文提出的模型在固定步长和随机步长两种情况下进行数值计算,将计算结果与其他算法的计算结果进行对比,对比结果表明本文提出改进的模型精度更高,适用于岩石工程的数值计算.