基于压缩传感的EMI信号处理

摘要

机电阻抗法(EMI)因其对结构出现的早期局部损伤非常敏感而在土木和航空航天领域得到了广泛的应用.由于EMI信号数据量巨大,且容易被噪声污染,健康监测系统在信号处理时会遇到传输和储存的困难.本文提出将压缩传感(compressive sensing)应用于EMI信号的压缩,以实现EMI信号的高效传输和储存.为了应用压缩传感,把高斯随机矩阵作为观测矩阵,用匹配追踪算法估计了EMI信号的稀疏度,同时满足了压缩传感所要求的信号的稀疏性和观测矩阵的不相干性.以一维损伤杆的EMI分析为例,以均方差作为损伤指标,讨论了压缩传感的压缩效果和抗噪声能力.结果表明,使用压缩传感之后,传输带宽和储存空间大大减少;当信噪比大于某一限值时,观测值能稳定地重构出原始信号.从数学上建立了EMI信号压缩传感理论,将EMI健康监测和压缩传感理论结合了起来.估计稀疏度时,用离散余弦变换代替匹配追踪法,使时间得到了优化.随机观测时,鉴于当前研究中观测次数与稀疏度的关系式比较模糊,根据压缩采样匹配追踪算法确定了特定稀疏度下满足限制性等距条件所需要的观测次数,并给出了经验公式,使压缩得到了量化.对一个一维Euler-Bounerll梁EMI模型进行了分析,少量的观测值几乎包含了全部的损伤信息.