基于K中心选址问题的交通小区划分问题研究

摘要

本文基于K中心选址问题(k-median problem,简称KMP)构建了一类以最小化地理统计误差为目标,满足交通可达性同质,并且同时决策小区个数的交通小区划分问题(traffic analysis zone delineation problem,简称TAZ划分问题)的数学规划模型.通过引入空间句法理论中的局部深度值,定义了影响区从而将问题求解空间缩小,简化了模型求解.根据KMP模型,推导并证明了确定小区划分个数决策变量下界的引理和定理.以引理为依据给出了小区个数最大下界的域缩减方法.通过分析无解的场景,将聚合式聚类启发算法(agglomerative hierarchical clustering,简称AHC)嵌入TAZ问题的KMP模型求解框架中,实现了对TAZ问题的有效求解.通过苏州市TAZ划分实际案例验证了该建模与求解方法的可行性,并通过若干指标给出了求解的评价,从而为使用数学规划方法求解TAZ划分问题提供了一条新的途径.