准周期性镶嵌及其在参数化设计中的运用——从准晶体结构到建筑结构

摘要

本文从几何学的角度,对人造的准周期性镶嵌和大自然中的准晶体进行了分析和研究,阐述了准周期性镶嵌的分形特征;并结合建筑实例,对以准周期性镶嵌为"空间原型"的设计进行了深入的探讨和解读，研究表明，从膨胀率的角度来衡量周期性镶嵌与准周期性镶嵌，可以发现它们之间存在的明显差异所有的周期性镶嵌的膨胀率都是整数的；而所有的准周期性镶嵌的膨胀率却都是无理数的。虽然，所有的准周期性镶嵌的豪斯道夫空间维度(Hausdorff dimension)也都是整数的，但它们却体现出了明显的层次性和自相似性，是一种特殊的分形类型。就目前世界上所发现的准晶体而言，真实存在的准晶体结构只有五重准晶、八重准晶、十重准晶、十二重准晶以及二十面体对称（三维）的准晶，但可以遵循其构成法则来生成更多美妙绝伦的准周期镶嵌。准周期性镶嵌从简单的逻辑中孕育出复杂的现象，不但具有丰富的装饰之美，而且兼备物理意义上的结构高效性。结合计算机参数化设计和数控加工技术的运用，建筑师可以更好的将这种无限关联结构运用于建筑空间设计的方方面面，创造出新的艺术表现形式和结构支撑体系。