浅析镶嵌图形的参数化设计

摘要

镶嵌是图形学中的一个既古老而又现代的领域.从自然界到人类历史中有很多镶嵌形式值得研究和探讨.在计算机中，任何三维图形都是通过网格定义和实现的，镶嵌图形包括两个基本元素:网格与嵌板，在一般情况下，决定镶嵌图形规则的算法包含两种要件:网格的算法和嵌板的算法。由于某些情况下，当网格和嵌板同时带入参数变量时，系统就会变得复杂而不稳定，因此采用双参数算法，方案的第一步是将原来平面的匀质网格卷起，转换成为一个多棱锥体网格，并讨论网格数量等参数，从中选取一个三棱锥体网格继续发展。第二步是嵌板的设计与转换，方案仍旧受到一种膨胀球玩具的启发，删除了原先嵌板中的两条网格约束线，使嵌板可以向内部折叠。将嵌板带入到网格中，把折叠的深度设为参数，可以动态反映几个嵌板同时折叠后的空间形态。这个小装置集合了网格算法、嵌板算法和网格的三维化算法等典型的设计方法。