微分方程经典李对称决定组的自动生成

摘要

本文基于传统的向量场延拓算法,实现了微分方程的经典李对称群的决定方程组的自动生成,给出了软件包GDS,发现了现行Maple系统上的软件包liesymm的不足和错误.该软件包不仅可以计算常微分方程(组)的李对称群的决定组,也可计算偏微分方程(组)的李对称群的决定组,并可计算决定方程组的多项式假定形式的解.在计算微分方程(组)的李对称决定方程组方面,GDS可适用于更高阶的微分方程(组)和含有任意常数的微分方程(组).