柱坐标下多极子展开法及其在波浪与浮体作用方面的应用

摘要

本文采用边界元法计算波浪与浮体的作用.边界元法可以把三维问题转化为二维问题计算,这样只需在物体表面上离散单元,从而降低计算的存储量和计算量.但边界元法的局限性在于存储量级和计算量级都为未知量N的平方量级(O(N2)),因此当浮体较大时,随着未知量个数的增加,计算量和存储量都以平方量级递增.本文对水波问题的边界元法在柱坐标下展开,并建立了一个多极子展开法来解决这一问题,使存储量级和计算量级都降低到未知量N的线性量级(O(N)).计算结果表明该多极子展开法在提高计算速度、降低计算机存储量的同时也保证了计算的精度.