支持向量机算法在古陶瓷研究和鉴别中的应用

摘要

古陶瓷数据处理中的欠拟合与过拟合问题近年来,运用计算机数据处理与现代化学分析技术相结合,为古陶瓷考古和鉴别提供有用信息,已得到广泛的应用.古陶瓷数据分析的特点,是样本难得,数目有限.属于计算机科学中的"小样本问题".目前古陶瓷数据处理常用的算法,有主成分分析,聚类分析,人工神经网络和线性回归等.这些经典算法虽能从古陶瓷数据中抽提出若干有用信息.但是由于"小样本问题"的特点,这类计算常受"过拟合"(overfitting)或"欠拟合"(underfitting)问题困扰.所谓"过拟合"是指对已有数据拟合好,但所得数学模型对未知数据预报失误较多的情形;所谓"欠拟合",是指对已有样本难建模,对不同类样本不能有效区分的情形.此处举两个古陶瓷研究中"过拟合"与"欠拟合"的实例:(1)古钧瓷与近代仿制品的区别的主成分分析钧窑是宋代五大名窑之一.钧瓷釉有"釉具五色"的美誉.惜其配方在元代失传.从清代开始,钧瓷的仿制品取得一定成就.因此如何鉴别古钧瓷和近代仿制品乃成为迫切课题.在以前工作中,我们曾用主成分分析法总结古钧瓷釉(19个样本),仿制品釉(7个样本)和铜红釉(18个样本)的化学成分的规律.在主成分分类图上三类样本分别分布在不同区域,其间有明显分界.可以得到三种样本成分分类的判据[1].但是,如果用留一法检验此法的预报能力,就会发现有一个仿制品误报为古钧瓷.这是由于样本少而样本点在空间分布不均匀所致,是因样本少分布不均匀造成的古陶瓷研究"过拟合"一例.