考虑辐射边界条件的周期孔洞材料传热导问题的二阶双尺度分析方法

摘要

本文针对内部孔洞边界满足非线性,非局部性辐射边界条件的周期孔洞材料结构的稳态热传导问题发展了二阶双尺度分析方法。在热传输模型中,假设孔洞内部的空气介质不参与热辐射传输,并且孔洞辐射表面为漫灰表面,热辐射通过孔洞表面发射,吸收,反射产生。针对这个热传输模型,本文对温度场进行了二阶双尺度渐近展开,并对宏观解做出合适的正则性假设,依次得到了一阶单胞问题,等效材料热传导系数,均匀化方程以及二阶校正公式。与一般线性问题的渐近分析不同之处在于单胞问题与宏观均匀化问题的耦合现象,这是由辐射边界条件的非线性与非局部性所导致的,在此基础上本文分析了渐近展开的误差。