亚网格尺度稳定化有限元求解不可压粘性

摘要

从亚网格尺度稳定化方法的基本原理出发，提出了适合时间推进求解非定常Navier-Stokes 方程获得定常解的SGS 稳定化方法。基于一定程度的近似和简化，获得了与时间步长相关的稳定化参数，从而排除了传统SGS 稳定化方法在求解高Re 数、小时间步长问题时所引发的数值不稳定性。把SGS 稳定化方法应用于求解不可压湍流，结合标准k ε . 湍流模型和壁面函数法估计湍流粘性系数，详细讨论了壁面函数法的实施、湍流输运方程的求解和保证湍流变量非负性的限制策略，发展了时间推进求解不可压湍流的分离式算法。二维外掠后台阶层流和湍流计算结果表明，本文方法求解不可压粘性流动是可行的，并且具有稳定性好、计算精度高的特点。