微分不等式

摘要： 在带有适当曲率条件的完备流形上研究非线性p-Laplace方程Δ_(p)u+au^(p-1)ln u+λu^(p-1)=0,式中a、λ和p>1为给定常数。通过考虑几何量沿p-Laplace方程的演化,在Ricci曲率有下界的紧致流形上建立上述方程的微分不等式。借助截断函数及Hessian比较定理,在截面曲率有下界的非紧流形上也建立类似不等式。作为应用得到了Liouville定理。

摘要： 微分方程的凸性研究,是指方程解的凸性研究其及水平集的凸性研究,目前对解的凸性研究方法有多种,比如形变技术和极值原理,凹包络,利用凸性辅助函数建立需要的微分不等式.本文旨在通过对一类完全非线性椭圆型蒙日-安培方程detD^(2)u=e^(u),在有界凸区域上满足Dirichlet边值条件下,通过构造与解有关的辅助函数,在三维欧式空间中进行关于方程严格凸解u的微分不等式证明,给出方程解的一个微分估计.

摘要： 在这篇文章中,对满足齐次Dirichlet边值条件的椭圆型Monge-Ampère方程,在二维常曲率黎曼流形上借助与解有关的辅助函数,在u的Hessian矩阵特征值满足一定条件时,给出一个与此方程解有关的微分不等式证明.

摘要： 考虑了定义在Ω上的有变系数的热量方程,其中Ω⊂R^N(N≥2)是一个有界的凸区域,并且方程具有非线性边界条件.利用微分不等式技术,首先推导了爆破一定发生的条件,并确定了爆破时间的上界.同时,通过对非线性项做一定的限制,得到了解的全局存在性.当爆破发生时,确定了爆破时间的下界.

摘要： 研究一类含时间分数阶导数的膜振动方程,该方程边界正弦摄动变化.先对边界自变量应用泰勒级数展开,引入多重尺度到原方程及边界,利用Riemann-Liouville分数阶导数定义和性质得到关于小参数的零阶近似解.应用微分不等式理论证明了解的一致有效性.利用图形分析出各参数对解的影响.

摘要： 研究了一类三阶非线性系统的两点边值问题,利用微分不等式理论和积分算子给出了解的存在性,结果表明,所用技巧可以被应用到其它相应的边值问题.

摘要： 本文研究一类在Neumann边值条件下带局部源项的p-Laplace方程解的整体存在和爆破性.利用微分不等式技巧,通过构造辅助函数的方法,获得了方程的解整体存在和解在有限时间爆破的充分条件,以及爆破时间的上下界估计,推广了相关文献结论.

摘要： 考虑了经常被用于模拟湍流过滤现象的退化抛物方程.运用微分不等式,对初始条件进行一些必要限制之后,得到了Robin边界条件下解的爆破时间的下界以及确保解全局存在的条件.最后,证明了齐次Neumann边界条件下解一定在某个有限时刻发生爆破,并得到了爆破时间的上界.

摘要： 考虑一类定义在三维半无穷柱体上的拟线性方程组,其中假设方程的解在柱体的有限端满足非齐次条件,在柱体的侧面上满足零边界条件.通过对非线性项进行限制,利用微分不等式技术,给出该方程的解在3种不同柱体上的二择一定理,并在衰减的情形下给出全能量的上界.

摘要： 利用广义Riccati技巧、积分平均与完全平方技巧以及微分不等式理论,讨论了一类高阶非线性泛函微分方程的振动性,并得到一些新的振动准则.

摘要： 讨论了Robin边界条件下脉冲时滞抛物型方程解的振动性,利用微分不等式方法将所讨论的脉冲偏微分方程转化为脉冲时滞微分方程的问题,获得了其一切解振动的充分性判据;结论将脉冲微分方程的振动性质推广到具时滞的脉冲偏微分方程;同时反映了脉冲时滞偏微分方程解的振动性质在生物学、医学、工程学、化学、物理学等学科中的广泛应用。

摘要： 研究了一类三阶两点边值问题x'"=f(t,x,x',x"),x(a)=g(x'(a)),x"(a)=B,x"(b)=C.利用Leray-Schauder度理论,上下解方法,先验估计及微分不等式理论等,在较弱的单侧Nagumo条件下得到了解的存在性与唯一性结果。

摘要： 用非负矩阵和微分不等式技巧研究了一类S-分布时滞静态神经网络模型的不变集和吸引集,给出不变集和吸引集的空间位置,并且用不变集和吸引集给出了对吸引子存在范围的估计以及平衡点是全局吸引子的充分条件.

摘要： 建立了两个微分不等式,把picone恒等式推广到一类二阶非线性微分方程.

摘要： 该文利用微分下等式方法给出了形如u″=f(t，u，u'，Tu,Tu)，g(u(0)，u(1))=0，h(u(O)，u(1)，u'(0)，u'(1)=0的非线性边值问题）（视周期边界条件为特例）解的存在性和唯一性。

摘要： 该文利用微分下等式方法给出了形如u″=f(t，u，u'，Tu,Tu)，g(u(0)，u(1))=0，h(u(O)，u(1)，u'(0)，u'(1)=0的非线性边值问题）（视周期边界条件为特例）解的存在性和唯一性。

摘要： 该文利用微分下等式方法给出了形如u″=f(t，u，u'，Tu,Tu)，g(u(0)，u(1))=0，h(u(O)，u(1)，u'(0)，u'(1)=0的非线性边值问题）（视周期边界条件为特例）解的存在性和唯一性。

摘要： 该文利用微分下等式方法给出了形如u″=f(t，u，u'，Tu,Tu)，g(u(0)，u(1))=0，h(u(O)，u(1)，u'(0)，u'(1)=0的非线性边值问题）（视周期边界条件为特例）解的存在性和唯一性。

摘要： 本公开提供一种基于非支配不等式的不相关并行机调度方案，深入分析了时间窗口间复杂的相互交叠关系，改进模型线性松弛上界。设计了一种新的预处理算法，能成功调度更多的待处理对象。具体的，首先通过在模型中引入表示待处理对象是否调度到实施主体对应的时间窗口的第一变量和表示所述待处理对象分配到所述时间窗口对应的开始时间的第二变量，然后分析时间窗口之间的冲突和关系，在模型中加入与时间窗口交叠相关的非支配不等式，根据不同情况得到相应的调度方案并进行调度。得到了一个新的改进混合整数线性规划模型，避免了引入“大M”变量，具有更紧的线性松弛上界。避免了所有待处理对象之间引入0‑1变量，提高了调度方案的求解效率。

摘要： 本发明属于电力系统自动化领域，公开了一种基于三角不等式的图像检索方法、系统、设备及存储介质，包括：获取线索图像，并提取线索图像的视觉特征向量，得到线索视觉特征向量；获取预设的若干聚类集中与线索视觉特征向量相似度前第一预设数量高的聚类集，得到第一预设数量的相似聚类集；通过三角不等式判定法和预设的距离计算方法，获取所有相似聚类集中的所有视觉特征向量中，与线索视觉特征向量之间的相似度前第二预设数量高的视觉特征向量，得到第二预设数量的相似视觉特征向量；获取各相似视觉特征向量对应的图像，得到检索结果。本发明基于三角不等式的图像检索方法，解决了电力设备图像检索时，检索效率较低的缺点，极大的减少检索耗时。

摘要： 本发明公开了一种基于AGM不等式变换的SWIPT与NOMA系统能量效率最优化方法，其特征在于包括：(1)构建多用户下行信道；(2)合理构造数学优化模型；(3)非凸模型向凸模型转变；(4)进行迭代求解，迭代停止条件为前后两次系统的能量效率差在误差范围内；(5)得出最终的能量效率最优解和此条件下的波束形成矩阵以及功率分割因子。该方法收敛速度快，性能优越。

摘要： 本发明涉及一种附线性不等式约束的G‑M模型的不等式约束合理性检验流程，包括以下步骤：1)对观测数据进行附加不等式约束的最小二乘平差和无约束的最小二乘平差；2)采用TP3的假设检验量，进行约束整体合理性检验；3)如果约束整体合理性检验通过，则进行参数估值的精度评定；4)若约束整体合理性检验不通过，采用TP2的假设检验量，检验每个无效约束的合理性；采用TP1的假设检验量，检验每个有效约束的合理性；5)处理不合理约束后转步骤1)。该检验流程能够有效地判断不等式约束信息的合理性，并能准确筛选出不合理的不等式约束，以便后继处理。

摘要： 本发明涉及一种基于线性矩阵不等式优化法的VSC并网稳定域构建方法，其包括下列步骤：建立仅计及锁相环动态的VSC接入弱网系统的二阶数学模型；将二阶数学模型(A)中的三角函数泰勒展开到n阶；基于LMI优化求解优化问题求解；获得稳定域；改变VSC接入弱网系统的控制参数，获得不同控制参数下VSC接入弱网系统的稳定域边界，根据稳定域面积越大，系统暂态同步稳定性越强的特性，通过比较不同控制参数下稳定域面积的大小关系，定性的分析不同控制参数对VSC并网系统暂态同步稳定性的影响。

摘要： 本发明涉及一种计算器中多项不等式方程的工作方法，计算器内部的计算芯片对用户输入的多项不等式方程进行求解计算以获取解；当解为无解时，在计算器的显示屏上显示表征无解的图像；当解为所有实数时，在计算器的显示屏上显示表征所有实数的图像；当解为实根时，根据解的内容，控制在显示屏上直接显示未知量符号、关系符号、实根数据构成的解；当解包括至少两个时，在显示屏上采用逻辑符号关联并完整显示多项不等式方程的各个解。该工作方法能够直观读取多项不等式方程解。本发明还涉及一种计算器，包括本体、设置在本体内的计算芯片、设置在本体上的按键以及显示屏，计算芯片与按键、显示屏分别电信号连接，该计算器应用前述的工作方法。

摘要： 本发明涉及一种基于不等式约束的关节模组鲁棒控制方法，包括：建立协作机器人一体化关节模组的动力学方程；对关节模组通过状态变换来满足受控输出的不等式约束，得到角速度和角加速度设计一种鲁棒控制器；对所述鲁棒控制器进行仿真，对鲁棒控制器中的参数进行调节，并得到结论。本发明不仅具有模型本身的特性，还具有PID控制器的特性以及鲁棒项，鲁棒项可以估计系统中的外部干扰和不确定性，鲁棒项的表达式为分段函数的形式，当ε接近零时，可以防止鲁棒项趋于无穷大，由于这些特性使该控制器在理论上比PID控制器和基于模型的PD控制器具有更好的动态性能。

摘要： 本发明是一种基于线性矩阵不等式的倒立摆系统自平衡控制方法。本发明涉及二阶非线性系统技术领域，本发明针对带有模型不确定的小车倒立摆系统，结合模糊控制理论，提出了基于线性矩阵不等式和分段Lyapunov函数的模糊控制器设计方法，将闭环控制系统的稳定要求、性能指标约束条件统一到线性矩阵不等式的框架内，通过求解线性不等式族获得控制器参数，并导出了用线性矩阵不等式表示的系统二次稳定的条件。同时，设计状态反馈控制器保证系统快速稳定。

摘要： 本发明提供一种不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，涉及医疗器械技术领域。该不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，包括主C臂，所述主C臂内侧固定连接有两根均匀分布的把持臂，前端所述把持臂右端设置有远端桩，后端所述把持臂右端设置有近端桩，所述工型滑块顶部固定连接有副C臂，所述近端桩和远端桩前后两端之间均贯穿并设置有主钉孔，所述主钉套筒与两个主钉孔之间形成一条直线。通过利用辅助套筒可实现不透视情况下，将辅助桩通过近端桩和远端桩上的辅助桩孔准确地植入骨内，通过与主C臂组配连接的主钉套筒，可以精准地实施骨钻孔，主钉通过近端桩和远端桩的主钉孔内置入，操作简单，容易掌握。

摘要： 本发明提供一种不等式型加压融合装置，涉及对两个骨面间进行融合固定或加压固定的技术领域。该不等式型加压融合装置，包括近端桩和远端桩，所述近端桩和远端桩之间贯穿并设置有主钉，所述近端桩近头端和近尾端均贯穿并设置有辅助桩孔，所述钢丝槽呈环形且外径之间设置有钢丝。通过将主钉分别置入近端桩和远端桩带内螺纹的主钉孔内，将2个或数个辅助桩置入近端桩和远端桩的辅助桩孔内，再利用钢丝对辅助桩进行连接固定即可实现对两个骨面间产生融合固定作用，并产生两个骨面间的加压效果以及整个不等式型加压融合装置的锁定连接，可提高骨面间骨整合生长速度，降低骨不连接、融合失败、内植物失效的风险，加速整体康复速度。