先验估计

摘要： 研究了随机Cahn-Hilliard方程解的性质。当该方程的系数γ0时,利用皮卡迭代系列得到局部解的存在唯一性,并利用先验估计得到全局解的存在唯一性。

摘要： 本篇论文在研究Navier-Stokes方程组的基础上,进一步对耦合项和磁场项分析得到能量估计,从而得到完全可压缩磁流体力学(Magnetohydrodynamics, MHD)方程组的解的先验估计。特别地,此结果是完全可压缩MHD方程组在更低的正则空间下建立强解的整体存在唯一性的重要步骤。

摘要： 考虑带有非线性阻尼的Kirchhoff型Berger方程解的长时间行为,用收缩函数和渐近先验估计方法证明了上述问题在空间(H^(2)(Ω)∩H^(1)_(0)(Ω))×L^(2)(Ω)中全局吸引子的存在性.

摘要： 考虑了多孔介质中的稳态双扩散对流Brinkman流体方程组.利用文献中的相关结果,先验估计的方法和微分不等式技术,推导了关于能量函数的一阶微分不等式.通过解微分不等式,得到了给定函数的连续依赖性.

摘要： 基于Re-scaling变换及Double引理,建立半线性退化椭圆方程组解的奇异性和退化估计.作为应用,在有界区域上,证明带有边值问题退化椭圆方程组正解的先验估计.

摘要： 在齐次Neumann边界条件下研究一类Degn-Harrison反应扩散系统的平衡态问题.首先利用极大值原理,给出正解的先验估计.其次利用H?lder不等式、Poincaré 不等式及Cauchy不等式,给出正解的相关不等式性质,并得到非常数正解的三个不存在性条件.最后利用分歧理论,在扩散系数满足一定条件时建立分歧正解的存在性.结果表明,如果营养物扩散太慢、反应区域太小或者氧气扩散太快,系统不会出现非齐次的空间结构;而在一定扩散条件下,系统将呈现空间分布不均匀的状态.

摘要： 在齐次Neumann边界条件下研究一类Degn-Harrison反应扩散系统的平衡态问题.首先利用极大值原理,给出正解的先验估计.其次利用Hölder不等式、Poincaré不等式及Cauchy不等式,给出正解的相关不等式性质,并得到非常数正解的三个不存在性条件.最后利用分歧理论,在扩散系数满足一定条件时建立分歧正解的存在性.结果表明,如果营养物扩散太慢、反应区域太小或者氧气扩散太快,系统不会出现非齐次的空间结构;而在一定扩散条件下,系统将呈现空间分布不均匀的状态.

摘要： 该文主要研究非线性项涉及局部线性增长的变指数半线性椭圆方程.利用扰动技术、变分方法和先验估计,获得了该问题正解的存在性.

摘要： 本文研究了一类中立型时滞微分系统的周期解的存在性。基于不等式技术与数学分析的一些技巧,提出了一类中立型时滞微分系统周期解的新的先验估计方法.利用解的更精确的先验估计和迭合度理论中的连续定理,建立了新的中立型时滞微分系统2π -周期解存在的充分条件.本文的结论大大改进和推广了现有文献中结果.最后的数值例子表明本文的结论在更弱的条件下成立,比现有文献中的方法更加有效.

摘要： 研究了一类三阶两点边值问题x'"=f(t,x,x',x"),x(a)=g(x'(a)),x"(a)=B,x"(b)=C.利用Leray-Schauder度理论,上下解方法,先验估计及微分不等式理论等,在较弱的单侧Nagumo条件下得到了解的存在性与唯一性结果。

摘要： 许多工程问题,如热传导、渗流、化学反应、地下水污染,皆可归结于解如下拟线性抛物型方程 {(a)u/(a)t-Di(aij(u)Dju)+gi(u)Diu=Φ(u),QT=Ω×(0,T) u|t=0=a(x),u|(a)QT=b(t,x) 这里Ω(∈)Rd是有界开集,x=(x1,…,xd),(a)QT=(a)Ω×[0,T],Di=(a)/(a)x,aij(u)=aij(t,x,u),gi(u)=gi(t,x,u),i=1,…,d,Φ(u)=Φ(t,x,u)皆是各变元连续函数.并且重复下标蕴含对该下标从1到d的求和.本文研究 一类拟线性抛物型方程的迭代算法，包括， 先验估计， 迭代算法及其收敛性证明和半离散有限元法的迭代算法。

摘要： 有限体积元方法(FVEMs)作为处理偏微分方程的有效数值方法,得到了广泛的应用.已有文献多为处理单个方程,对于方程组的情形此类文献甚少.羊丹平对于一维抛物型方程组构造了一次广义差分格式.Douglas就一类抛物型方程组讨论了一般的Galerkin有限元方法.袁益让就油水二相渗流驱动问题构造并分析了变网格有限元方法.基于上述工作,对一类完全非线性抛物型方程组构造了三次有限体积元格式,利用变分形式和归纳假定等先验估计技巧进行了理论分析,得到了最优阶L2-模误差估计.数值试验证实该方法具有计算量小,精度高的特点,且数值结果与理论分析一致。

摘要： 带非局部项非线性四阶Kuramoto-Sivashinsky方程(NK-S)方程是数学物理中的重要方程,它描述了混合气体燃烧过程中火焰是如何随时间演变的.随着无穷维动力系统研究的深入,人们越来越关注方程解的大时间性态.在文中作者研究了这类方程解的先验估计以及整体吸引子和惯性集的存在性.本文则讨论其数值解法.本文给出了半离散和全离散Fourier谱格式的误差估计及近似吸引子的存在性和关于原问题吸引子的上半连续性。

摘要： In this paper，a three dimensional derivative Ginzburg-Landau equation with a periodic initial value condition is considered. Firstly，the smoothing property of the solution is obtained by a uniform priori estimates；Furthermore，the existence of the global attractors，AiCHip(Ω)Ci=2,3……)of the semi-group {S(I)(t)}t≥0 of operators generated by the equation are proved by using the compactness principle；Finally，the regularity of the global attractors is proved by the decomposition of semi-group.

摘要： In this paper，a three dimensional derivative Ginzburg-Landau equation with a periodic initial value condition is considered. Firstly，the smoothing property of the solution is obtained by a uniform priori estimates；Furthermore，the existence of the global attractors，AiCHip(Ω)Ci=2,3……)of the semi-group {S(I)(t)}t≥0 of operators generated by the equation are proved by using the compactness principle；Finally，the regularity of the global attractors is proved by the decomposition of semi-group.

摘要： In this paper，a three dimensional derivative Ginzburg-Landau equation with a periodic initial value condition is considered. Firstly，the smoothing property of the solution is obtained by a uniform priori estimates；Furthermore，the existence of the global attractors，AiCHip(Ω)Ci=2,3……)of the semi-group {S(I)(t)}t≥0 of operators generated by the equation are proved by using the compactness principle；Finally，the regularity of the global attractors is proved by the decomposition of semi-group.

摘要： In this paper，a three dimensional derivative Ginzburg-Landau equation with a periodic initial value condition is considered. Firstly，the smoothing property of the solution is obtained by a uniform priori estimates；Furthermore，the existence of the global attractors，AiCHip(Ω)Ci=2,3……)of the semi-group {S(I)(t)}t≥0 of operators generated by the equation are proved by using the compactness principle；Finally，the regularity of the global attractors is proved by the decomposition of semi-group.

摘要： 根据本发明实施例公开的一种基于不确定先验知识的杂波秩估计方法及装置，首先根据不确定先验知识确定等效采样阵列的阵元位置，并根据信号的空域频率计算对应的信号带宽；然后计算对应于阵元位置的等效采样阵列的阵列孔径；最后基于信号带宽以及等效采样阵列的阵列孔径，对阵列雷达预设杂波片方向角的杂波秩进行估计。通过本发明的实施，可以有效提高杂波秩估计的鲁棒性，从而保障了滤波器的杂波抑制性能，并且在正侧视及非正侧视机载雷达上均能良好应用。

摘要： 本发明涉及心脏磁共振扩散张量成像信号处理技术领域，具体涉及一种基于结构先验信息的人体心脏左心室扩散张量估计方法，首先采用经典方法估计初始扩散张量，并根据初始扩散张量估计结果拟合得到先验纤维走向，然后构造基于邻域张量平滑限制和先验纤维走向限制的目标函数，最后求解带正定限制的目标函数最小化问题，从而得到扩散张量的估计结果。估计结果更加符合实际，准确性更高；能够有效的提高人体心脏左心室扩散张量估计的准确性，与经典的线性最小二乘方法相比，本发明方法估计得到的扩散张量的主特征方向(主扩散方向)准确性提高了约31％，扩散各向异性提高了约14％。

摘要： 本发明公开了一种阵元失效下基于低秩和稀疏先验的MIMO雷达DOA估计方法，具体提出一种联合利用低秩和稀疏先验信息的完整协方差矩阵重构方法，对待恢复的协方差矩阵建立低秩和稀疏双先验联合约束模型，充分利用协方差矩阵行间和列间元素的相关性以及行内和列内元素的相关性，有效恢复阵元失效下MIMO雷达协方差矩阵中整行整列的缺失元素，提高DOA估计性能；采用SCAD惩罚函数作为稀疏促进函数，通过等正弦空间稀疏化方式划分粗网格空间构建字典，在确保在粗网格划分下字典中相邻行之间产生的模型误差对矩阵中缺失数据恢复精度不灵敏的基础上降低算法运算复杂度。本发明方法能有效提高阵元失效下的MIMO雷达目标DOA估计性能并具有较高的实时性及广泛的应用前景。

摘要： 本发明涉及一种基于分层合成Lasso先验模型的离格稀疏贝叶斯DOA估计方法，首先根据入射信号在空域内稀疏分布的特点建立稀疏信号模型，其次对模型中各变量进行概率假设构建HSL概率模型，继而采用变分推断算法得到概率模型中未知参数的更新公式，在赋予概率模型中未知参数初值后，以迭代更新的方式对阵列的输出数据进行处理，计算得到模型参数的估计值，最后利用得到的参数估计值，采用一维搜索的方法计算DOA估计值。

摘要： 本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于深度估计先验的快速图像去雾方法及电子设备，包括以下步骤：获取无雾图像加雾后有雾图像及其深度图对的数据集，并将其转化为可进行数字图像处理的形式；利用多个含雾图像构建用于去雾的深度估计模型，并生成输入图像对应的初始深度图；使用大气光估计算法估计输入图像对应的三通道大气光值，同时采用最小值滤波、下采样及引导滤波对深度图进行细化；将细化的深度图、大气光值带入到图像复原公式中，并对含雾图像进行去雾操作并输出。本发明能够更好地处理去雾与不去雾之间的边界，在算法流程中引入了上下采样、优化简化操作，降低了算法的算力消耗、时间消耗。

摘要： 本发明公开了一种基于PESQ驱动的强化学习估计先验信噪比的语音增强方法，具体步骤如下：(1)使用清晰语音和噪声数据集生成模拟含噪语音，并做短时傅里叶变换得到短时傅里叶谱；(2)用清晰语音和含噪语音的短时傅里叶谱训练Deep Xi‑TCN网络；(3)用理想的映射信噪比通过K‑means聚类生成有限个聚类中心，作为先验信噪比模板；(4)正式训练阶段，通过DQN网络在帧层面挑选Deep Xi‑TCN推断的信噪比或者先验信噪比模板，计算出与PESQ值相关的奖励，进行强化学习迭代，更新网络参数；(5)将含噪语音短时傅里叶谱输入完成训练的模型，得到的增强语音的短时傅里叶谱，再进行逆短时傅里叶变换。本发明能进一步优化Deep Xi‑TCN推断的先验信噪比，从而提高与听感相关的语音质量。

摘要： 本发明公开了一种基于能量积累先验的搜索域估计方法及计步方法，设原始加速度传感器数据序列为；经过去基线漂移后，取该序列前a个数据，对其进行元素平方得到，计算出能量累积；设滑动窗口大小为b，将窗口滑动一个频率长度b，取前a个数据，构成序列，计算出；当和相似时，以a+b为中心点，正向和反向对序列进行搜索，搜索域的半径为c，搜索序列的极小值；若和不相似，将滑动窗口向后滑动b，计算和的相似度；此时的极小值即为运动频率中的一个频率转折点。本发明引入能量累积和滑动窗口，能够反映运动过程的三轴加速度变化过程，而不仅仅反映单个数据采样点的情况，具有较强的过程反映和过程描述特点。

摘要： 本发明提出了一种基于脉冲星辐射信号先验信息的脉冲星自转频率估计方法，实现步骤为：(1)初始化参数；(2)获取X射线脉冲星辐射信号的折叠轮廓；(3)获取X射线脉冲星辐射信号标准轮廓与折叠轮廓的时域互相关函数的频谱；(4)获取每个预设频率对应的代价函数值；(5)获取X射线脉冲星自转频率的估计结果。本发明由于选用了脉冲星辐射信号的标准轮廓作为先验信息，以周期折叠轮廓和标准轮廓的时域互相关函数的最大值作为代价函数值，不同于现有技术中仅利用周期折叠轮廓计算统计量的方式，弥补了在短时观测条件下观测数据信噪比低对统计量的计算所造成的负面影响，从而提高了在短时观测条件下脉冲星自转频率的估计精度。

摘要： 本发明提供了一种先验时间特性约束下的动态OD矩阵估计方法及装置，方法包括：对OD估计矩阵X和迭代次数k进行初始化；将OD估计矩阵X导入路网并利用迭代次数k对OD估计矩阵X进行更新；利用更新后的OD估计矩阵X更新对应的辅助变量Q；根据辅助变量Q以及由更新后的OD估计矩阵X构建的重构矩阵R更新参数矩阵M和参数μ；根据辅助变量Q，参数矩阵M和参数μ更新目标函数值并判断该目标函数是否收敛，如果否，则迭代次数k+1继续迭代。本申请将基于传统方法通过增加更多先验信息的方式，对估计得到的OD矩阵进一步约束，从而可以进一步约束可行解范围，实现了OD对在时间上稳定的目标并且使求解得到的OD矩阵更加符合实际。

摘要： 本发明提出一种基于基于深度PU学习与类别先验估计的数据分类方法和系统，本发明能同时估计类别先验，并利用所得先验估计学习深度模型，而无需已知数据的真实先验分布，从而更适用于PU学习在实际场景中的应用。本发明所提出的迭代框架包括将网络的预测分数建模为GMM，从而估计正类先验；基于正类先验的估计值，进行无偏PU学习；进而结合半监督学习的平均教师、温度锐化等技术，提高算法性能和稳定性。该框架能应用于包括计算机视觉、推荐系统、生物医疗等在内各领域的PU问题，并且效果优异，兼具科学价值和实用价值。