一类蒙日-安培方程解的微分估计

摘要

微分方程的凸性研究,是指方程解的凸性研究其及水平集的凸性研究,目前对解的凸性研究方法有多种,比如形变技术和极值原理,凹包络,利用凸性辅助函数建立需要的微分不等式.本文旨在通过对一类完全非线性椭圆型蒙日-安培方程detD^(2)u=e^(u),在有界凸区域上满足Dirichlet边值条件下,通过构造与解有关的辅助函数,在三维欧式空间中进行关于方程严格凸解u的微分不等式证明,给出方程解的一个微分估计.