矩阵填充

摘要： 随着数据采集密集化程度的提高,不同领域产生了大量具备曲线特征的函数型数据。这类数据具有多源性和多态性特征,且其离散采样点通常呈现大规模缺失、取值非负的特点。文章针对非负函数型数据的缺失处理展开讨论:在梳理了单视角和多视角数据插补方法的基础上,引入非负约束,采用函数型数据分析方法,试图将非负矩阵分解、多视角学习以及矩阵填充进行融合,构造一种基于多视角学习的非负函数型矩阵填充算法,并给出了交替迭代更新求解算法。模拟和实例数据修复表明,与现有的单视角函数型数据填充方法相比,新方法不仅具有较好的数据修复效果,而且具备明显的计算时间优势。

摘要： 文章在交替方向算法的基础上,结合惯性策略,设计出一种新的交替方向算法.新算法主要通过对每次迭代后所得结果应用惯性加速后,再进行下一次的迭代,从而得到一种求解低秩矩阵填充的加速交替方向算法.通过随机矩阵填充的数值实验结果表明,新算法在迭代次数及时间上明显优于原始的交替方向算法,大大提高了计算效率.

摘要： 基于2016年1月至2021年7月的全国1654个国控监测点小时级的6种污染物空气质量监测数据,研究缺失值处理方法、效果及其影响.模拟实验表明交替最小二乘下的低秩矩阵插补算法相比于其他缺失值处理方法拥有更小的均方根误差、平均百分比误差,更高的相关系数和更快的运算速度,在大规模数据集上性能更优.实证分析表明应用文本方法得到的插补值是有效且合理的,缺失值插补前后污染物浓度评估值会有±10%以内的变化,插补后的数据集更加准确和完备.本文建议在基于空气质量监测数据研究时应先采用本文中的缺失数据处理方法,对监测数据中存在的缺失数据进行插补,提高研究所使用监测数据的完整性,保证相关计算结果的准确性和有效性.

摘要： 目的 探讨MRI纹理特征评估浸润性乳腺癌脉管浸润的价值,及其对缺失的乳腺癌分子分型和细胞角蛋白5/6基因表达信息的填充。方法 将114例接受MRI检查并经病理确诊为乳腺癌的患者分为训练组(n=51)、内部验证组(n=30)、外部验证组(n=33)。根据临床病理特征与MRI征象观察脉管浸润独立危险因素,构建MRI征象模型和纹理特征模型,评估2种模型的诊断效能估。采取交叉验证支持向量机递归特征消除法进行纹理特征选择,结合乳腺癌患者病理信息,建立非负矩阵分解(NMF)模型与协同过滤模型,采取受试者工作特征曲线进行模型填充性能评价。结果 3组患者瘤周胸肌前水肿、淋巴结转移状态差异具有统计学意义(P<0.05),是影响脉管浸润的独立危险因素。纹理特征模型诊断乳腺癌脉管浸润的曲线下面积高于MRI征象模型(P<0.05)。在缺失率为20%~40%时,NMF法的曲线下面积高于协同过滤法(P<0.05);在特征数为140时,NMF模型的曲线下面积高于协同过滤模型(P<0.05)。使用影像组学特征NMF模型的曲线下面积高于不使用影像组学特征NMF模型(P<0.05)。结论 MRI纹理特征可在术前有效预测乳腺癌脉管浸润,填充缺失的分子分型以及细胞角蛋白5/6基因表达信息。

摘要： 采用矩阵填充和多元线性回归的方法建立基于学生成绩的专业方向推荐系统.首先,以学生的高考成绩、大学基础课程已有成绩为工具应用样本,利用矩阵填充的方法测算其未知基础课程成绩的等级,进行综合学业评定后,利用多元回归法建立专业能力与成绩的关系,为其专业分流引导提供科学借鉴,建构基于专业能力的学业生涯规划范式.

摘要： 在SF ISAR成像过程中,由于外界环境以及雷达多工作模式的影响,回波矩阵中数据的缺失常会呈现随机性,从而导致传统CS方法无法直接进行处理。针对上述问题,提出一种基于矩阵填充理论的二维稀疏高分辨ISAR成像方法。首先,利用观测数据矩阵的低秩性质,将缺失数据的恢复问题转化为核范数最小化优化模型;然后,利用相应的矩阵填充优化算法进行求解;最后,在恢复的全数据基础上,直接利用二维FFT得出最终的高分辨率图像。与其它方法相比,该方法在低采样率和低信噪比条件下可以有效地抑制虚假重构,获得高分辨率图像,具有简单、易实现的优势。实测数据实验验证了该方法的有效性。

摘要： 基于均值的增广拉格朗日乘子(MALM)算法,提出了一种尾端修正的Toeplitz矩阵填充新算法.该算法利用增广拉格朗日乘子(ALM)算法迭代速度较快的优点,对迭代矩阵序列进行结构化与尾端修正.在一定程度上减少了每步均值处理所产生的数据传输量,从而降低了计算代价.同时详细讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实验证明了新算法比l步修正的增广垃格朗日乘子(l-MALM)、MALM以及ALM算法在计算时间上有较大程度的减少.

摘要： 针对数据稀疏性,常用的评分矩阵填充方法主要是通过平均数、中位数等进行填充,该文提出一种新的评分矩阵填充方法.利用项目-属性矩阵计算用户对项目属性偏好,由于每个项目都有各自属性,从而可以获得用户对项目的偏好值,以用户平均评分为基准,实现对评分矩阵填充.基于填充后的评分矩阵,又考虑到用户兴趣爱好随时间会发生改变,因此引入时间因子,提出一种基于评分矩阵填充和时间因子的加权slope one算法(FTWSOA).通过时间函数修正评分矩阵,优化的评分数据可以更好地体现用户兴趣爱好随时间变化的情况.在时间加权的评分矩阵下,计算出属性兴趣偏好,在共同评分很少甚至没有时,利用属性兴趣偏好可以较为准确地计算用户相似度.由于在共同很少或者没有时,原始评分矩阵中用户没有交集,而在属性兴趣矩阵下用户会存在交集,因此,使用参数λ将填充矩阵下的用户相似度和属性兴趣偏好矩阵下的用户相似度相结合得到最终的用户相似度,可以缓解在稀疏数据下相似度计算性能差的问题,最后使用加权slope one预测评分时,将时间衰减函数加入到预测公式中来优化预测评分公式.通过在MovieLens100k数据集上的实验表明,相比于其他算法,FTWSOA算法准确度有所提高.

摘要： 文章在经典增广拉格朗日乘子算法的基础上,提出了一种新的混合型增广拉格朗日乘子矩阵填充算法.通过定义混合型奇异值阈值算子,得到了一种求解矩阵填充问题的新的混合型增广拉格朗日乘子算法.数值实验表明,新算法大大提高了矩阵填充的求解效率,节约了计算花费,其效果明显优于经典的增广拉格朗日乘子算法.

摘要： 提出一种矩阵填充问题的自适应Frank-Wolfe算法.首先,采用Nesterov加速策略加速Frank-Wolfe算法,然后,在迭代过程中对矩阵降秩,提高标准Frank-Wolfe算法收敛速率的同时,降低了迭代成本;最后,通过数值实验验证所提算法的有效性.

摘要： 本文基于Foldy-Lax多径散射方程理论的特征基函数法，将其与快速偶极子法(FDM)结合，加速求解次要特征基函数以及构建缩减矩阵中远场组间的矩阵矢量乘积运算，并且远组互阻抗不需要存储，内存需求也得到了降低。另外，近组阻抗矩阵运用EDM来填充，加快了矩阵填充速度。

摘要： 系统、装置和方法可提供技术，该技术确定浮点指令与存储器读取指令的比率，并且至少部分基于该比率来控制矩阵内核的维度大小。在一个示例中，矩阵内核进行第一矩阵和第二矩阵之间的操作，并且该技术将第一矩阵的元素重用于第二矩阵的多个向量行。

摘要： 本发明提出一种基于矩阵填充的互质阵稳健自适应波束形成算法，包括：计算接收数据的样本协方差矩阵；将样本协方差矩阵向量化得到向量，然后对向量进行去冗余和向量重排，得到完整互质阵差分优化阵的接收数据向量；将接收数据向量中波程差不连续的元素之间全部填0，得到向量，然后取向量的正半部分的信息，得到向量；将向量扩展成托普利兹矩阵；将托普利兹矩阵恢复得到填充协方差矩阵；在干扰信号角度区域内进行谱峰搜索得到各干扰信号到达角的估计；利用估计出的干扰信号的到达角、以及互质阵的物理阵列信息以及重构出互质阵物理阵列的干扰加噪声协方差矩阵；利用干扰加噪声协方差矩阵和期望信号导向矢量的估计计算自适应波束形成器的加权矢量。

摘要： 本发明提出了一种基于矩阵填充的太赫兹稀疏成像设计方法，首先基于伪随机阵型，求解回波矩阵模型S；之后基于回波矩阵模型S，获取采样空间中目标点的太赫兹回波，以获取回波矩阵M0；对回波矩阵M0的秩进行判断；如果矩阵M0的秩大于预先设置的门限值，则对所述回波矩阵M0进行降秩处理，之后基于矩阵填充理论，重构回波矩阵M0的缺失数据、对回波矩阵M1进行目标成像反演以获取图像；最后对图像的成像性能作出判断；若所述成像性能的性能指标无法满足预设值，则对回波矩阵模型S进行迭代优化。本发明解决了在经典采样定理条件下采集时间过长或者满阵阵列成本太高的问题；同时解决了传统的成像算法旁瓣较高，无法获取清晰目标图像的问题。

摘要： 本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于Toeplitz矩阵重构的互质阵相干信号DOA估计方法。本发明首先得到接收信号，然后求接收信号的二阶统计量得到接收信号的差分虚拟阵列，然后对虚拟阵列进行矩阵填充处理和应用Toeplitz矩阵重构的方法实现对相干信号的DOA估计。本发明所提算法拥有良好的测向性能，相比于同等阵元数目的均匀阵有更高的DOA估计精度。

摘要： 本发明公开了一种基于混合推荐的新型音乐评分矩阵填充算法。所述方法步骤包括：首先使用基于内容的推荐算法预测并填充评分矩阵，再基于物品的协同过滤算法预测评分，采用皮尔森相关系数计算相似度，并将相似度排序筛选相似度最高的前p个邻近物品，计算目标用户可能的评分，并填充到音乐评分矩阵中；再基于用户的协同过滤方法填充评分矩阵，采用余弦相似度计算相似度，并按照排序选取相似度最高的前20个评分信息进行填充；本发明创新性地在音乐推荐领域混合三种推荐方式进行评分填充，即采用基于内容的推荐算法及基于物品的协同过滤和基于用户的协同过滤算法预测评分，其中采用皮尔森相关系数相似度，有效缓解音乐推领域存在的数据稀疏问题。

摘要： 本发明涉及压缩感知技术领域，尤其涉及一种基于多移位算子和矩阵填充理论的数据恢复方法，采用多移位算子来刻画数据矩阵中每个行向量之间、每个列向量之间的相关性，通过正则化每个行向量和列向量中非平滑性的总变化量，从而得到更加精确的数据恢复性能，且采集到的数据具有低秩特性，可使用矩阵填充技术对已知部分数据矩阵来恢复整个矩阵。多移位算子和矩阵填充理论的结合，在刻画数据矩阵中每行和每列相关性的同时刻画矩阵的低秩特性，从而能够较大程度提升数据的恢复性能。

摘要： 本申请公开的基于矩阵填充的快速多元时序异常检测方法，包括：将多元时序数据按窗口进行分割并根据每个时序的形状聚类成几个类；随后获取每个类的采样置信度，选取前z个采样置信度高的时间戳放入各类初设所述零矩阵中的相同位置上，得到每个类的采样矩阵；采用矩阵填充对采样后的矩阵进行填充恢复用来重构成初始输入矩阵；最后获取原始单变量时序与重构后的单变量时序之间的单变量误差，确定此时间下的异常分数，采用极值理论自动调整异常阈值，通过对比异常分数与异常阈值，判断时序是否异常。本发明涉及的技术方案，在进行时序检测进程中，其考虑了多元时序间的相关性问题，能够实现快速的多元时序异常检测，节约检测所耗费的时间成本。

摘要： 本发明公开基于Hessian正则时空低秩约束的交通数据矩阵填充方法，获取不完整的交通数据，建立交通数据矩阵；建立基于因子矩阵分解的低秩矩阵补全模型；通过分析交通数据的时序变化特性和Hessian正则空间相似特性，对所述基于因子矩阵分解的低秩矩阵补全模型进行优化；进行加入时空约束的低秩矩阵补全，恢复出原始交通数据。本发明将一种基于因子矩阵分解的低秩矩阵补全方法应用于交通数据恢复领域，并充分挖掘交通数据的时空相关性和低秩特性，提高了恢复完整交通数据的精度，尤其对不同缺失模式下的交通数据修复具有很好的应用效果。

摘要： 本发明属于电镜物质识别分析技术领域，具体涉及一种基于矩阵填充算法的帧图位置计算方法，其特征是，以样品台的当前位置作为起始位置，然后以螺旋或蛇形顺序用序号填充测量区域，这样可使样品台的移动误差最小，其步骤如下：1）获得测量区域；2）计算出一个帧图位置矩阵覆盖这个区域；3）以螺旋或蛇形顺序用序号填充这些矩阵；4）根据填充的序号对这些帧图位置进行排序；5）获得排序好的帧图位置列表；6）当样品台完成当前位置帧图的拍摄和处理后，按帧图位置列表的顺序移动到下一个帧图位置。与现有技术相比，本发明的优点为：计算机计算量显著减小，因此有利于提高计算速度，在提高测量的速度和减少计算量这两个方面有显著的效果。

摘要： 本发明公开了一种基于主成分增强矩阵填充的毫米波雷达三维稀疏成像方法，包括以下步骤：S1、系统参数初始化；S2、回波录取并解调，得到回波信号；S3、进行距离向脉冲压缩；S4、进行二维解耦合；S5、进行方位向高度向相位补偿；S6、采用Hankel变换实现回波信号的主成分增强，并通过矩阵填充完成信号重构；S7、还原相位补偿；S8、三维后向投影成像。本发明通过解耦合操作，有效地解决了回波信号不同维度耦合造成秩增大而不适用于矩阵填充的问题。本发明利用Hankel矩阵的性质，通过对回波信号重新排列增强主成分，提高回波信号对矩阵填充算法的适应度，实现大稀疏度下的高质量稀疏恢复成像。