基于有限元法与广义傅里叶级数法的结构振动分析方法

摘要

本发明的目的在于提供基于有限元法与广义傅里叶级数法的结构振动分析方法。分为以下步骤：将需要进行振动分析的结构区域划分，分别形成相应的有限元表述区域与广义傅里叶级数表述区域；对有限元表述区域进行有限元网格划分并形成相应的质量刚度矩阵，依据广义傅里叶级数表述区域特点选择相应的假设位移形式，形成质量刚度矩阵；之后在两个区域之间建立虚拟弹簧利用能量变分方法，将虚拟弹簧势能转化为总体耦合刚度矩阵；然后对形成的质量刚度矩阵根据位移进行排列，形成总体结构质量刚度矩阵；求解线性方程组得到相应的节点位移和级数展开中的未知系数。本发明对大型较复杂结构，既可以获得比有限元法更高的精度，又可以节省大量的计算成本。