一种基于低秩和全变分约束的高光谱图像去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于低秩和全变分约束的高光谱图像去噪方法。涉及图像处理领域；本发明的方法首先提取含噪声的高光谱图像的目标3‑D图像块，然后在给定像素区域内搜索目标图像块的相似图像块，这些相似图像块的加权平均作为目标图像块的先验信息引导其低秩优化求解。此外，构造空‑谱全局全变分全局约束，进一步提高高光谱图像去噪效果。

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体涉及一种高光谱图像去噪算法，主要用于解决高光谱图像采集过程中带来的噪声干扰问题。

背景技术

随着高光谱传感器技术的发展，高光谱图像的波段数从数十个发展到了上百个，能较全面地描述观测区域中物体的光谱特性。高光谱摄像机可提供连续的、范围从可见光、近红外到短波红外的全部电磁辐射波谱范围。因此高光谱图像在环境监测、农林业、天气预报等领域中具有重要的作用。然而，高光谱图像在采集过程中往往受到环境天气、设备自身技术局限性等因素干扰，获取的高光谱图像含有各种类型的噪声，不仅降低了图像质量，同时也不利于后续实际应用。高光谱图像去噪是一种能有效抑制噪声和改善图像质量的图像处理技术，有助于高光谱图像的实际应用。

高光谱图像去噪一直是遥感图像处理和应用领域的研究热点，传统去噪算法包括：小波变换算法、非局部均值算法、主成分分析算法以及全变差优化算法等。这些传统算法主要针对二维图像去噪问题，在处理高光谱图像时，忽略了光谱之间的关联性，不能很好地保持丰富的光谱信息。近些年，稀疏和低秩模型也被广泛应用于高光谱图像去噪。稀疏和低秩先验信息能有效地分离出图像本身结构信息和噪声，去噪性能优于传统去噪算法。为了进一步提高对高光谱图像的三维空间结构的表示能力，张量稀疏和低秩模型也被广泛运用高光谱图像去噪。然而现有高光谱图像稀疏(低秩)去噪算法主要考虑了高光谱图像的局部、空-谱间相似性等特性，对高光谱图像的空间-谱间的光滑特性以及3-D非局部先验信息需继续研究。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种基于低秩和全变分约束的高光谱图像去噪方法，其作用是用于去除高光谱图像中的高斯噪声和稀疏噪声。

本发明的技术方案是：一种基于低秩和全变分约束的高光谱图像去噪方法，其具体操作步骤如下：

步骤(1.1)、从遥感传感器中得到含有混合噪声的高光谱图像Y；利用提取矩阵R

步骤(1.2)、采用非局部滤波的的先验信息

步骤(1.3)、采用空-谱全局全变分约束去除高光谱图像Y中含有的噪声，从而提高高光谱图像Y的去噪效果。

进一步的，在步骤(1.1)中，所述含有混合噪声的高光谱图像Y的尺寸是M×N×B，其中，M×N表示噪声高光谱图像的空间维度，B表示噪声高光谱图像的波段数。

进一步的，在步骤(1.1)中，利用提取矩阵R

对于任意i,j(i∈[1,M-m+1]，j∈[1,N-n+1])，利用提取矩阵R

所述图像块Y

进一步的，步骤(1.2)中，采用非局部滤波作为图像块Y

基于鲁棒主成分分析的非局部滤波为：

其中，正则化系数λ

利用增广拉格朗日函数交替迭代优化求解L

L

通过转化为求解核范数最小化问题：

其中，A表示：

其中，UΣ

D

S

使用软阈值算法求解式(6)，即

更新拉格朗日乘子

进一步的，在步骤(1.3)中，所述空-谱全局全变分约束的具体产生过程：

初始化参数X＝O＝0，F＝0，拉格朗日乘子

全局空间-谱间全变分约束求解为：

O子优化问题：

其优化解为：

其中

X子优化问题：

式(10)求解等式为：

其中，I表示单位张量，D表示光谱域和空间域的全变分乘子通过快速傅里叶变换求解：

其中，ffn表示快速傅里叶变换，iffn表示快速傅里叶逆变换，|·|

F子优化问题：

其中，

通过

计算误差

本发明的有益效果是：本发明的方法首先提取含噪声的高光谱图像的目标3-D图像块，然后在给定像素区域内搜索目标图像块的相似图像块，这些相似图像块的加权平均作为目标图像块的先验信息引导其低秩优化求解。此外，构造空-谱全局全变分全局约束，进一步提高高光谱图像去噪效果。

附图说明

图1是本发明的结构流程图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图所述；一种基于低秩和全变分约束的高光谱图像去噪方法，其具体操作步骤如下：

步骤(1.1)、从遥感传感器中得到含有混合噪声的高光谱图像Y；利用提取矩阵R

步骤(1.2)、采用非局部滤波的的先验信息

步骤(1.3)、采用空-谱全局全变分约束去除高光谱图像Y中含有的噪声，从而提高高光谱图像Y的去噪效果。

进一步的，在步骤(1.1)中，所述含有混合噪声的高光谱图像Y的尺寸是M×N×B，其中，M×N表示噪声高光谱图像的空间维度，B表示噪声高光谱图像的波段数。

进一步的，在步骤(1.1)中，利用提取矩阵R

对于任意i,j(i∈[1,M-m+1]，j∈[1,N-n+1])，利用提取矩阵R

所述图像块Y

进一步的，步骤(1.2)中，采用非局部滤波作为图像块Y

基于鲁棒主成分分析的非局部滤波为：

其中，正则化系数λ

利用增广拉格朗日函数交替迭代优化求解L

L

通过转化为求解核范数最小化问题：

其中，A表示：

L

其中，UΣ

D

S

使用软阈值算法求解式(6)，即

更新拉格朗日乘子

进一步的，在步骤(1.3)中，所述空-谱全局全变分约束的具体产生过程：

初始化参数X＝O＝0，F＝0，拉格朗日乘子

全局空间-谱间全变分约束求解为：

O子优化问题：

其优化解为：

其中

X子优化问题：

式(10)求解等式为：

其中，I表示单位张量，D表示光谱域和空间域的全变分乘子通过快速傅里叶变换求解：

其中，ffn表示快速傅里叶变换，iffn表示快速傅里叶逆变换，|·|

F子优化问题：

其中，

通过

本发明的具体操作过程是：

一、噪声模型：

由于高光谱传感器受设备的物理局限性以及气候环境等因素的影响，高光谱图像往往含有不同类型噪声，比如高斯噪声、死线噪声、条纹噪声、脉冲噪声等为此，本发明考虑一种混合噪声模型，即：

Y≡L+S+N (15)

其中

二、算法模型：

高光谱图像在空间域和光谱域存在着关联性和相似性使得高光谱图像具有许多低秩特性；鲁棒主成分分析能有效的揭示高维数据中低维结构特性；在一些噪声波段中，高斯噪声与稀疏噪声产生了重叠，除此之外，较高强度的高斯噪声也会对重构结果产生影响；对于任意i∈[1,M-m+1]，j∈[1,N-n+1]，定义一个提取矩阵R

其中

为了利用空间的相似性和波段的连续性，本发明采用空间-谱间全变分算法来保证空间光滑和谱间连续；关于3-D高光谱图像L的各向异性的空-谱全变分范数定义为：

||L||

其中D

基于式(16)和(19)，本发明提出的最终去噪模型为：

其中

三、模型优化求解：

通过引入辅助变量，式(5)可以等价变换为：

其中D＝[τ

其中μ为惩罚参数，

1、低秩稀疏矩阵的非局部约束求解：

1)、L

式(23)通过转化为求解核范数最小化问题：

其中A定义为：

L

其中UΣ

D

2)、S

式(25)可以使用软阈值算法求解,即

2、全局空间-谱间全变分约束求解：

1)、O子优化问题：

式(29)的目标函数为严格凸函数，则优化解为：

其中

2)、X子优化问题：

式(31)可以通过求解等式：

其中I表示单位张量，本专利考虑了X的周期边界条件，D

其中ffn为快速傅里叶变换，iffn为快速傅里叶逆变换，|·|

3)、F子优化问题：

其中

3、乘子更新：

在求解完问题(24)、(27)、(29)、(31)和(34)之后，拉格朗日乘子

具体实施例：

本发明测试了两组高光谱图像，图像1和图像2的尺寸分别为145×145×224和200×200×80。所有实验数据的像素值归一化为[0,1]；

图像块大小设置为m×n为20×20，提取图像块步长大小为10×10(从横向和纵向每次移动10个像素)；参数λ

噪声1：每个波段添加噪声强度为0.05的高斯噪声；

噪声2：在噪声1的基础上，所有波段上添加强度为0.1的椒盐噪声；

噪声3：在噪声1的基础上，选取20个波段添加条纹噪声，在被选取的波段上随机添加数量为3到10，像素宽度为1到3的条纹噪声；

噪声4：在噪声2的基础上，选取20个波段添加死线噪声，在被选取的波段上随机添加数量为3到10，像素宽度为1到3的死线噪声；

本专利采用四种图像质量指标，包括空间图像质量指标：平均峰值信噪比(MPSNR)、平均结构相似度(MSSIM)、特征相似度(FSIM)、光谱质量评价结果erreurrelative globale adimensionnelle de synthese(ERGAS)和平均光谱角制图(MSAM)；

其中u

表1和表2分别给出了图像1和图像2在各种类型噪声下的去噪结果；实验结果表明本发明提出的非局部和全局空谱全变分约束能有效地去除高光谱图像中复合噪声。

表1：图像1在各种噪声类型下的重构结果

表2：图像2在各种噪声类型下的重构结果

最后，应当理解的是，本发明中所述实施例仅用以说明本发明实施例的原则；其他的变形也可能属于本发明的范围；因此，作为示例而非限制，本发明实施例的替代配置可视为与本发明的教导一致；相应地，本发明的实施例不限于本发明明确介绍和描述的实施例。