顺序式模拟移动床分离低聚木糖的多目标优化及其变量调控方法

摘要

本发明公开顺序式模拟移动床分离低聚木糖的多目标优化及其变量调控方法，包括如下步骤：步骤(1)：构建顺序式模拟移动床的TD模型和线性吸附模型；步骤(2)：使用Martin‑Synge方法对TD模型进行沿轴向离散分析计算；步骤(3)：确定顺序式模拟移动床的过程独立变量；步骤(4)：建立顺序式模拟移动床的过程独立变量与流量比m值的计算关系；步骤(5)：构建多目标优化的目标函数；步骤(6)：根据多目标优化的目标函数及限制条件确定变量范围。本发明解决了当前SMB分离过程的控制和优化策略用于SSMB分离过程的分析和预测时，适用性较差的问题。

说明书

技术领域

本发明涉及顺序式模拟移动床变量调控技术领域。具体地说是顺序式模拟移动床分离低聚木糖的多目标优化及其变量调控方法。

背景技术

模拟移动床(Simulated Moving Bed，SMB)作为一项重要的连续性色谱分离技术，在对二甲苯的提取、玉米湿磨、果糖/葡萄糖分离等工业领域获得了广泛的应用。同时，在精细化工和复杂化学药品的分离(如手性药物和一些氨基酸、多肽等生物成分的分离)等领域也展现出工业化应用潜力。模拟移动床技术对于复杂体系及难分离体系都有其独特优势，而且其连续性的操作模式具有分离效果好、产率高、纯度高等优点，具有广阔的发展前景。

近年来，随着经济的发展和科技的进步，化学工业对于分离过程的能耗、溶剂消耗、分离效率、分离产品的复杂性以及分离过程控制的灵活程度都提出了更高的要求，所以一些新型的模拟移动床分离技术被相继提出。比如由Ludemann-Hombourger提出的Varicol系统、内部流速变化的SMB过程、有梯度的SMB过程，以及近些年发展起来的顺序式模拟移动床(Sequential Simulated Moving Bed，SSMB)。SSMB在保留了SMB优点的同时，采用了间歇进料、间歇出料的模式，解决了系统内物料的返混问题。而且SSMB将传统SMB的一次切换分解成了3个子步骤，每个子步骤可以实现不同的职能，达到了更精确的控制，使各组分都在最佳条件下分离，能耗和溶剂消耗显著降低，非常适用于溶剂比较昂贵的难分离体系和一些复杂物质的大规模工业提纯。

SMB和SSMB分离过程示意图如图1所示。SSMB分为进料、循环、洗脱三步，如图1(b、c、d)所示。在进料期，物料和洗脱液分别由III区和I区进入系统，II区和VI区停止工作；在循环期，色谱柱连接成一个闭合的回路，流动相在其中不断地循环，重新分配物料在各个区域的组成；在洗脱期，VI区停止工作，洗脱液由I区进去，从III区流出。产物的收集可以在第一步和第三步进行，经过数个循环，系统趋于稳定，就可以达到分离纯化的目的，在出口处收集到高纯度的产品。

常见的SMB分离过程的控制和优化策略包括：一是由M.Morbidelli提出的“平衡理论”，也称为“三角形理论”，是基于局部瞬时平衡和忽略扩散影响的假设，利用一阶偏微分方程来计算物料平衡。具体通过SMB系统各个区域的无量纲流量(m值)和目标分离体系的吸附参数来确定完全分离区域(三角形区域)，在此区域内对应的变量即为最佳操作条件。另外，Standing Wave Design(SWD)理论的应用也较为广泛，这种策略是基于真实移动床系统的稳态解，考虑传质的影响，通过一系列的代数方程来解决SMB过程的优化问题。除此之外，还有一种选择是对SMB分离过程进行数值模拟和多目标优化，通过试验和对模型的调整来保证优化结果的准确性，此种方法难度较高，但是结果最为准确，可以针对不同的优化目标(可以将溶剂消耗等因素考虑其中)高效地提供一组最优解(pareto set)。而且，多目标优化考虑了传质和扩散的影响，对整个分离过程完整的数学描述可以解释一些在SMB改型模式中无法用传统平衡理论中的平均m值解释的瞬时行为和变化趋势。

由于顺序式模拟移动床SSMB将传统SMB的一次切换分解成了3个子步骤，每个子步骤实现的职能不同，因此，传统的SMB分离过程的控制和优化策略已经不适用于SSMB过程分析和预测，因此有必要建立一种新的针对SSMB的分离过程模型，以便于更好地分析预测和调节控制SSMB的分离过程。

发明内容

为此，本发明所要解决的技术问题在于提供一种顺序式模拟移动床分离低聚木糖的多目标优化及其变量调控方法，以解决当前SMB分离过程的控制和优化策略用于SSMB分离过程的分析和预测时，适用性较差的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：

顺序式模拟移动床分离低聚木糖的多目标优化及其变量调控方法，包括如下步骤：

步骤(1)：构建顺序式模拟移动床的TD模型【平衡-扩散模型】和线性吸附模型；

步骤(2)：使用Martin-Synge方法对TD模型进行沿轴向离散分析计算；

步骤(3)：确定顺序式模拟移动床的过程优化独立变量；

步骤(4)：建立顺序式模拟移动床的过程独立变量与流量比m值的计算关系；

步骤(5)：构建多目标优化的目标函数；

步骤(6)：根据多目标优化的目标函数及限制条件确定变量范围。

上述顺序式模拟移动床分离低聚木糖的多目标优化及其变量调控方法，步骤(1)中：TD模型和线性吸附模型的表达公式如下：

公式(1)和公式(2)中：c(单位g/L)和q(单位mL/min)分别代表流动相和固定相中的浓度，i代表体系中的各个组分，j代表色谱柱，t代表时间，

上述顺序式模拟移动床分离低聚木糖的多目标优化及其变量调控方法，步骤(2)具体包括：

步骤(2-1)：使用Martin-Synge方法对TD模型进行了沿轴向离散，具体计算公式为：

公式(3)和公式(4)中，M代表在一定轴向长度上的网格点，入口处M＝0，出口处M＝N

步骤(2-2)：消除公式(1)中的二阶导数，只考虑入口处的边界条件，如下所示：

公式(5)中，上标ext表示洗脱液和进料液进入体系的色谱柱；jpre表示与色谱柱j相邻的上游色谱柱序号，如下所示：

上述顺序式模拟移动床分离低聚木糖的多目标优化及其变量调控方法，步骤(3)中，将顺序式模拟移动床的7个独立变量分别记为：进料期持续时间t

假定I区流量Q

则：循环期流量Q

则：顺序式模拟移动床的7个独立变量简化为4个独立变量；即，顺序式模拟移动床的过程独立变量确定为：进料期持续时间t

上述顺序式模拟移动床分离低聚木糖的多目标优化及其变量调控方法，步骤(4)中，顺序式模拟移动床各区的流量比m值的计算公式为：

公式(7)中，m

则顺序式模拟移动床的4个过程独立变量的计算公式分别如下：

上述顺序式模拟移动床分离低聚木糖的多目标优化及其变量调控方法，步骤(5)中，以低聚木糖XOS的收率Rec、处理量UT、水耗WC和产品纯度Pur为优化目标；各优化目标对应的目标函数分别为：

公式(14)中，c

上述顺序式模拟移动床分离低聚木糖的多目标优化及其变量调控方法，步骤(6)中，当优化目标为增大低聚木糖收率Rec的同时减小水耗WC，限制条件为产品纯度Pur大于90％，且低聚木糖体系的处理量UT为2-4mL/min时：0.5

上述顺序式模拟移动床分离低聚木糖的多目标优化及其变量调控方法，步骤(6)中，当优化目标为增大处理量UT的同时减小水耗WC，限制条件为产品纯度Pur为90-97％，且低聚木糖体系收率Rec大于90％时：0.6

上述顺序式模拟移动床分离低聚木糖的多目标优化及其变量调控方法，步骤(6)中，当优化目标为增大低聚木糖的产品纯度Pur的同时增大处理量UT，限制条件为产品纯度Pur大于90％，且低聚木糖体系收率Rec大于90％时：0.6

本发明的技术方案取得了如下有益的技术效果：

传统的平衡理论已经不适用于SSMB过程分析和预测，因为SSMB包含有三个子步骤，且各步承担的职能不同，m值通常由2-3个操作变量共同决定，所以m值的调控方式与SMB也大不相同。本发明提出一种新的针对SSMB的变量调控机制，当优化目标是Rec和(1/WC)时，在固定处理量的前提下，收率要求较高时，m

附图说明

图1 SMB和SSMB分离过程示意图；

图2本发明实施例中多目标优化问题1优化结果：不同处理量下的最佳操作曲线；

图3a本发明实施例中多目标优化问题1优化变量(UT＝2时的m值变化趋势)；

图3b本发明实施例中多目标优化问题1操作条件(UT＝2时的操作条件变化趋势)；

图4a本发明实施例中UT＝2mL/min时的SSMB内部低聚木糖的浓度曲线(相应的m值：m

图4b本发明实施例中UT＝2mL/min时的SSMB内部杂质的浓度曲线(相应的m值：m

图5本发明实施例中SSMB分离过程Raffinate口各组分质量流量情况。

具体实施方式

本实施例在实验验证模拟程序准确性的基础之上，采用多目标优化的方法探索SSMB分离过程的最佳操作区间和变量调控机制。在本发明的前期研究中，以低聚木糖体系为研究对象，低聚木糖体系中的杂质主要是在上游水解反应中未反应的木糖和副产物阿拉伯糖，目标是分离得到聚合度为1-7的低聚木糖(Xylooligosaccharide，XOS)；利用DOWEXMONOSPHERETM99/310K+离子交换树脂作为固定相，测定了此体系吸附等温线和动力学参数。本实施例将重点分析SSMB分离过程机理和变量变化趋势，比较其与传统SMB分离过程的异同，利用基因算法进行多目标优化，总结出适用于SSMB的变量调控机制，并深入探索随着优化目标的变化，操作条件产生改变的内在科学依据。

1 SSMB建模及模型描述

1.1 SSMB分离过程模型选用

针对色谱分离过程的描述，根据分离体系、分离介质和内部传递现象的不同，有很多种数学模型。在本实施例中，基于前期大量的实验研究基础，选择了TransportDispersive(TD)模型来描述整个SSMB过程的物料平衡，线性吸附模型来描述低聚木糖在色谱柱上的吸附情况。具体表达式如下：

其中，c(单位g/L)和q(单位mL/min)分别代表流动相和固定相中的浓度，i代表体系中的各个组分，j代表色谱柱，t代表时间，

1.2数值计算方法

本实施例中，使用Martin-Synge方法对TD模型进行了沿轴向离散，具体计算公式为：

其中，M代表在一定轴向长度上的网格点，入口处M＝0，出口处M＝N

其中，上标ext表示洗脱液和进料液进入体系的色谱柱，jpre表示与色谱柱j相邻的上游色谱柱序号，如下所示。

1.3模型参数

本实施例中的四柱SSMB分离过程，其柱模型和吸附模型的具体参数如表1所示，低聚木糖进料液的浓度和配比是依照工业发酵粗产品的各项指标而来。

表1 SSMB分离过程模型参数

表1中：N

1.4SSMB过程变量以及优化目标描述

如图1所示，与传统的SMB过程不同，一个完整的SSMB过程包含7个独立变量，即3个时间变量(t

表2 SSMB分离过程独立变量

在进行多目标优化和结果讨论的过程中，参照SMB过程以及平衡理论的设定，需要用各区的流量比，即m值来进行描述和比较。

公式(7)中，m

本实施例关注的主要优化目标是XOS的收率(Rec)、处理量(UT)和水耗(WC)，本实施例中水耗即指溶剂消耗量。在目标体系中，XOS吸附力较弱，属于轻组分，所以主要在Raffinate(提余液)口收集，对应的表达式如下：

公式(14)中，c

在构建每组多目标优化时，本实施例选择同时优化两个目标函数，比如，增大处理量的同时减小分离过程水耗。利用遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic AlgorithmII，NSGA-II)来在一定区间内高效筛选最佳操作条件(Pareto Solutions)。所有的计算通过Fortran编程来实现，使用的电脑是Lenovo ThinkPad L440，配备2.30GHz英特尔酷睿i7处理器，基因算法中的种群数量和代数均设置为100。

最终主要完成三组多目标优化，得到对应的最佳操作条件。针对第一组优化结果进行重点分析，与SMB过程进行比较，研究并阐明SSMB中独有的变量变化机理和优化调节机制。三组优化问题及其变量范围如表3所示。

表3多目标优化问题及变量范围设定

2 SSMB分离低聚木糖实验

为了保证SSMB模型建立的准确性以及后续多目标优化结果对实际操作的指导性，设计并进行了在不同操作条件下的SSMB分离低聚木糖的实验(T＝60℃，SSMB完成十个循环)，检测了最终分离得到的产品的纯度；同时，完成了在同样操作条件下对应的SSMB过程模拟并得到了模拟结果，如表4所示。通过对比可以发现，实验结果和模拟结果二者的误差在1％左右，证明此模型可以为实际的操作提供准确的指导和预测，为后续的多目标优化以及变量调控机制的探索奠定了基础。

表4两组SSMB分离低聚木糖的实验和模拟结果的比照(每组实验重复三次)

3结果和讨论

3.1增大低聚木糖收率的同时减小水耗(Max Rec and Min WC)的多目标优化结果

在糖类分离领域，因为原料成本普遍较低，生产规模较大，溶剂消耗就成为制约生产经济性的一个重要因素。因此在多目标优化中，我们将水耗【即溶剂消耗量】作为一个重要的优化参数来进行考量。第一组优化问题设定为增大XOS收率的同时减小水耗，同时设置了纯度大于90％的限制以保证产品纯度，将处理量设为固定值(三组不同处理量)，如表3所示。

根据第1.4部分的阐述，SSMB分离过程中有4个独立变量，在此问题中固定了处理量，所以在模拟优化时选择了流量比m

图2表明，优化结果中XOS收率随着水耗的减少而降低，即Rec-(1/WC)之间形成了一组pareto解，曲线上的每一个点都是最佳操作点，所有的解都是均衡解，当需要降低水耗的时候必须以牺牲收率为条件，当需要增加收率的时候必须增加溶剂的投入。三组不同处理量的结果说明，当收率一定时，处理量增大，水耗增加。

图3a显示了变量m值随收率Rec的变化趋势，与表3中的变量范围取值比较，所有的最优解的筛选都在设定范围内完成。我们把m

3.2 SSMB与SMB优化结果比较(优化目标：增大低聚木糖收率的同时减小水耗)

以上结果与传统SMB中的m值变化趋势有很大不同，为了解释SSMB中产生此种变化的原因以及提出适合SSMB的变量调控机制、理解SSMB中各个子步骤独特的职能作用，我们深入分析了SSMB分离过程的浓度、质量流量变化对分离变量的影响，并设计了同等条件下的SMB多目标优化以进行对比，结果如下。

表5 SSMB和SMB优化中m值变化趋势对比

表5中：↑,↓,～分别代表增大、减小和不变。

在传统SMB过程中，依据三角形理论的变量(m值)调节机制非常成熟，m值由I-IV区各区的流量决定，所以变量的变化趋势可以由各区在分离过程中的作用来解释。II区和III区主要用于分离目标组分，I区和IV区用于固定相和流动相的再生。为了保证XOS的收率，II区的流量需要足够大将尽可能多的XOS输送到Feed(进料)口，以进入III区参与分离并在Raffinate(提余)口收集产品，因此随着收率的增加，m

在SSMB中，m值的定义和代表的职能与SMB中的有所不同，所以m值的变化趋势也会不同，无法再用三角形理论来简单地解释。如公式(7)所示，m值应该是一个切换内三个子步骤各区流量的平均值，应该考虑到SSMB各个子步骤不同柱模式下的分离职能。通过对公式(8)至公式(11)的分析可知，在Q

3.3SSMB分离过程内部浓度曲线与出口处质量流量分析(优化目标：增大低聚木糖收率的同时减小水耗)

由图4a和图4b可知，在SSMB一个切换开始时(t＝t

在第二个子步骤内，所有的进出口全部关闭，各区色谱柱连接成一个闭合的回路，随着流动相在其中的循环流动，各个组分向前移动并在各区内重新分配，逐渐分离。在t

在第三个子步骤内，I-III区工作，IV区关闭，洗脱液自I区进入系统，自III区流出，Extract口关闭，Raffinate口打开。III区中在上一步中富集的XOS和部分杂质被冲出，在Raffinate口收集，这一步的时间t

根据内部浓度曲线阐述了SSMB各步骤职能后，我们分析了Raffinate口的各组分质量流量(Mass Flow,MF)情况，以进一步说明m值产生变化的原因。物料积累MF值的定义如下式所示：

MF

公式(16)中，MF

在图5中，曲线与横纵坐标包围的部分代表Raffinate口的各组分质量流量。当XOS收率为91％时，在Raffinate口每分钟可以收集到356.7g XOS和45.1g杂质(图5)。其中在子步骤3中收集到的XOS超过总量的70％，说明t

表6三组不同优化结果中Raffinate口的平均质量流量

表6中，a:1,3,T代表子步骤1、子步骤3和总量；b:IMP代表杂质。

3.4其余两组优化：增大SSMB处理量的同时减小水耗(Max UT and Min WC)的多目标优化；增大XOS纯度的同时增大处理量(Max Pur and Max UT)的多目标优化结果

这两组优化均成功得到对应的最佳操作曲线和操作条件，UT-(1/WC)之间形成了一组pareto解，曲线上的每一个点都是最佳操作点，没有优劣之分，当需要降低水耗的时候必须以牺牲处理量为条件。Pur-UT之间也形成了pareto解，即纯度标准增大时，处理量减少；处理量增大时，纯度将会降低。相应的变量变化趋势和内部分离机理的分析在此不作赘述，可借鉴本实施例中的方法进行类似研究计算。

4结论

本实施例结合前期SSMB分离实验的结果，完成了三组顺序式模拟移动床分离低聚木糖体系的多目标优化，以第一组优化为基础(增大XOS收率的同时减小水耗)，探究了SSMB分离过程机理和变量变化趋势，比较了其与传统SMB分离过程的异同，总结了适用于SSMB的变量调控方法。结果证明，传统的平衡理论已经不适用于SSMB过程分析和预测，因为SSMB包含有三个子步骤，且各步承担的职能不同，m值通常由2-3个操作变量共同决定，所以m值的调控方式与SMB也大不相同。因此，本实施例中提出了一种新的针对SSMB的变量调控机制，当优化目标是Rec和(1/WC)时，在固定处理量的前提下，收率要求较高时，m