一种基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法和系统

摘要

本发明公开了一种基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法和系统，该方法包括：根据传感器测量误差，建立传感器误差模型；构造得到惯性传感器代价函数模型；并，基于牛顿迭代法，对惯性传感器代价函数模型进行求解，得到惯性传感器最优校准参数；构造得到磁力传感器测量数据椭球误差模型；并，基于椭球拟合法，对磁力传感器测量数据椭球误差模型进行求解，得到磁力传感器最优校准参数；根据求解得到的惯性传感器最优校准参数和磁力传感器最优校准参数分别对惯性传感器和磁力传感器进行校准。本发明可同步校准加速度计、陀螺仪、磁力计三种传感器，降低了校准成本，简化了校准流程，并具有良好的校准精度。

说明书

技术领域

本发明属于传感器校准技术领域，尤其涉及一种基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法和系统。

背景技术

消费级的磁力和惯性传感器在影视、游戏、医疗等行业中得到了广泛应用。与航空级传感器相比，消费级的磁力和惯性传感器虽然集成度较高、体积更小、价格较低，但是易受生产工艺、安装位置、环境变化等因素的影响，输出误差较大、精度较低。使用之前必须经过校准才能保证输出的准确性。

目前，对于磁力和惯性传感器的校准大致分为独立校准和联合校准两种，主要存在设备昂贵、过程复杂或精度较低的问题。独立校准的方法各传感器之间相互独立，不存在误差传递，精度相对较高，但过程较复杂。而联合校准的方法是将其中一种或者两种传感器进行校准后作为其他传感器的参考，过程相对简单，但是由于存在误差传递，精度相对较低。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法和系统，旨在解决传统的磁力和惯性传感器校准方法中独立校准的方法通常需要借助昂贵的高精度转台，校准成本较高的问题；以及，联合校准的方法由于存在误差传递，精度相对较低的问题。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法，包括：

根据传感器测量误差，建立传感器误差模型；其中，传感器包括：惯性传感器和磁力传感器；惯性传感器包括：加速度计和陀螺仪；

根据传感器误差模型和惯性传感器测量原理，构造得到惯性传感器代价函数模型；并，基于牛顿迭代法，对惯性传感器代价函数模型进行求解，得到惯性传感器最优校准参数；

根据传感器误差模型和磁力传感器测量原理，构造得到磁力传感器测量数据椭球误差模型；并，基于椭球拟合法，对磁力传感器测量数据椭球误差模型进行求解，得到磁力传感器最优校准参数；

根据求解得到的惯性传感器最优校准参数和磁力传感器最优校准参数分别对惯性传感器和磁力传感器进行校准。

在上述基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法中，传感器误差模型表示如下：

Y＝S×T×X+B

其中，X表示理想状态下传感器的输出值，Y表示实际情况下传感器的输出值，S表示传感器各轴比例因子，B表示传感器各轴偏置，T表示正交耦合矩阵。

在上述基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法中，根据传感器误差模型和惯性传感器测量原理，构造得到惯性传感器代价函数模型，包括：

根据传感器误差模型和加速度计测量原理，构造加速度计测量值与标准值的均方误差作为加速度计代价函数模型；

根据传感器误差模型和陀螺仪测量原理，构造陀螺仪测量值与标准值的均方误差作为陀螺仪代价函数模型。

在上述基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法中，加速度计代价函数模型表示如下：

其中，F(ξ)表示加速度计代价函数，K表示加速度计不同的方位状态，f(a

在上述基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法中，基于牛顿迭代法，对惯性传感器代价函数模型进行求解，得到惯性传感器最优校准参数，包括：

初始化参数：

进行迭代更新：

若

计算迭代步长：

若▽

并确定牛顿迭代搜索方向；

若▽

S

δ

γ

并确定牛顿迭代搜索方向；

确定牛顿迭代搜索方向后进行迭代更新：

ξ

迭代完成，得到加速度计最优校准参数

在上述基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法中，陀螺仪代价函数模型表示如下：

其中，F(η)表示陀螺仪代价函数，L表示陀螺仪不同方位下采集数据的次数，f(w

在上述基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法中，基于牛顿迭代法，对惯性传感器代价函数模型进行求解，得到惯性传感器最优校准参数，包括：

初始化参数：

进行迭代更新：

若

计算迭代步长：

若▽

并确定牛顿迭代搜索方向；

若▽

S

δ

γ

并确定牛顿迭代搜索方向；

确定牛顿迭代搜索方向后进行迭代更新：

η

迭代完成，得到陀螺仪最优校准参数

在上述基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法中，磁力传感器测量数据椭球误差模型表示如下：

F(m,ζ)＝ax

其中，F(m,ζ)表示磁力传感器测量数据椭球误差模型；m表示磁力传感器测量数据的组合向量，m＝[x

在上述基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法中，基于椭球拟合法，对磁力传感器测量数据椭球误差模型进行求解，得到磁力传感器最优校准参数，包括：运用带有椭球约束的最小二乘法拟合二次曲面，把磁力传感器测量数据到二次曲面距离的平方和接近于零作为拟合成功的最终判据，求解得到二次曲面最优校准参数，即为磁力传感器最优校准参数

相应的，本发明还公开了一种基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准系统，包括：

模型建立模块，用于根据传感器测量误差，建立传感器误差模型；其中，传感器包括：惯性传感器和磁力传感器；惯性传感器包括：加速度计和陀螺仪；

第一解算模块，用于根据传感器误差模型和惯性传感器测量原理，构造得到惯性传感器代价函数模型；并，基于牛顿迭代法，对惯性传感器代价函数模型进行求解，得到惯性传感器最优校准参数；

第二解算模块，用于根据传感器误差模型和磁力传感器测量原理，构造得到磁力传感器测量数据椭球误差模型；并，基于椭球拟合法，对磁力传感器测量数据椭球误差模型进行求解，得到磁力传感器最优校准参数；

校准模块，用于根据求解得到的惯性传感器最优校准参数和磁力传感器最优校准参数分别对惯性传感器和磁力传感器进行校准。

本发明具有以下优点：

本发明公开了一种基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方案，仅需一个匀角速度旋转的转台，通过两步实验即可同时校准加速度计、陀螺仪、磁力计三种传感器。相比传统的独立校准的方法可以省去昂贵的高精度转台，相比传统的联合校准的方法在磁力计和陀螺仪参考输出的选择上，采用了更加合理的单轴旋转校准方法，比数据量有限的位置法更具有代表性，从而提高了校准精度。本发明所述的方案降低了校准成本，简化了校准流程，减少了校准时间。

附图说明

图1是本发明实施例中一种基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法的步骤流程图；

图2是本发明实施例中一种校准设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公开的实施方式作进一步详细描述。

本发明对传感器误差模型进行分析，结合独立校准和联合校准的优点，选择有标准参考的牛顿迭代法对加速度计和陀螺仪进行校准，选择精度较高的基于最小二乘的椭球拟合法对磁力传感器进行校准。本发明所述的基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法仅需一个匀角速度旋转的转盘，并将校准流程简化为两步，可同步校准加速度计、陀螺仪、磁力计三种传感器。

如图1，在本实施例中，该基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法，包括：

步骤101，根据传感器测量误差，建立传感器误差模型。

在本实施例中，传感器具体可以包括：惯性传感器和磁力传感器。其中，惯性传感器具体是指：加速度计和陀螺仪；磁力传感器具体是指磁力计。

优选的，包含零偏、比例误差和耦合误差的传感器误差模型可以表示如下：

Y＝S×T×X+B

其中，X表示理想状态下传感器的输出值，X＝[x

步骤102，根据传感器误差模型和惯性传感器测量原理，构造得到惯性传感器代价函数模型；并，基于牛顿迭代法，对惯性传感器代价函数模型进行求解，得到惯性传感器最优校准参数。

在本实施例中，对于加速度计，有：

根据传感器误差模型和加速度计测量原理，构造加速度计测量值与标准值的均方误差作为加速度计代价函数模型。其中，加速度计代价函数模型可表示如下：

其中，F(ξ)表示加速度计代价函数，K表示加速度计不同的方位状态，f(a

进一步的，可基于牛顿迭代法，对加速度计代价函数模型进行求解，得到加速度计最优校准参数：

初始化参数：

进行迭代更新：

若

计算迭代步长：

若▽

并确定牛顿迭代搜索方向。

若▽

S

δ

γ

并确定牛顿迭代搜索方向。

确定牛顿迭代搜索方向后进行迭代更新：

ξ

迭代完成，得到加速度计最优校准参数

在本实施例中，对于陀螺仪，有：

根据传感器误差模型和陀螺仪测量原理，构造陀螺仪测量值与标准值的均方误差作为陀螺仪代价函数模型。其中，陀螺仪代价函数模型可表示如下：

其中，F(η)表示陀螺仪代价函数，L表示陀螺仪不同方位下采集数据的次数，f(w

进一步的，可基于牛顿迭代法，对陀螺仪代价函数模型进行求解，得到陀螺仪最优校准参数：

初始化参数：

进行迭代更新：

若

计算迭代步长：

若▽

并确定牛顿迭代搜索方向。

若▽

S

δ

γ

并确定牛顿迭代搜索方向。

确定牛顿迭代搜索方向后进行迭代更新：

η

迭代完成，得到陀螺仪最优校准参数

步骤103，根据传感器误差模型和磁力传感器测量原理，构造得到磁力传感器测量数据椭球误差模型；并，基于椭球拟合法，对磁力传感器测量数据椭球误差模型进行求解，得到磁力传感器最优校准参数；

在本实施例中，磁力传感器测量数据椭球误差模型可表示如下：

F(m,ζ)＝ax

其中，F(m,ζ)表示磁力传感器测量数据椭球误差模型，即测量数据(x,z,y)距离二次曲面F(m,ζ)＝0的代数距离；m表示磁力传感器测量数据的组合向量，m＝[x

进一步的，可运用带有椭球约束的最小二乘法拟合二次曲面，把磁力传感器测量数据到二次曲面距离的平方和接近于零作为拟合成功的最终判据，求解得到二次曲面最优校准参数，即为磁力传感器最优校准参数

根据解析几何理论，定义四个旋转不变量I1、I2、I3、I4：

二次曲面是椭球曲面的充要条件为：

(I1≠0)&(I2＞0)&(I1×I3＞0&(I4＜0)

确定磁力传感器误差模型的简化表达式：

Y＝M×X+B

其中，M表示复合参数矩阵。

磁力传感器理想的输出三维矢量和为Y

将二次曲面方程简化为矩阵形式：

(Y-B)

其中，

则：

步骤104，根据求解得到的惯性传感器最优校准参数和磁力传感器最优校准参数分别对惯性传感器和磁力传感器进行校准。

在本实施例中，该基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法可基于如图2所示的校准设备来实现。如图2所示，该校准设备包括：正方体玻璃罩工装201、安装在正方体玻璃罩工装201内的传感器202、以及可匀速旋转的匀速转动单轴转盘203。传感器202包括：加速度计、陀螺仪和磁力计。通过该校准设备可实现：1)采集陀螺仪X、Y、Z轴分别垂直向上、向下6个静止状态各1分钟的数据，以消除陀螺仪偏置误差；2)采集18个不同方位静止状态下加速度计的数据，并采用本发明所述的基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法，求解得到加速度计最优校准参数；3)采集陀螺仪按照X、Y、Z轴分别垂直向上、向下的6个状态放置在匀速转动单轴转盘上的旋转角速度，并采用本发明所述的基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法，求解得到陀螺仪最优校准参数；4)采集磁力计按照X、Y、Z轴分别垂直向上、向下的6个状态放置在匀速转动单轴转盘上的数据，并采用本发明所述的基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准方法，求解得到磁力计最优校准参数。

具体的：

a)将固定了传感器的正方体玻璃罩工装按照X、Y、Z轴分别向上、向下的6个状态放在水平面上；将传感器在如上六种状态下按照相反的两个方向旋转约45度放在水平面上。各状态下均静置保持1分钟，同时采集18种状态下加速度计和陀螺仪的数据作为训练数据。

b)将传感器按照X、Y、Z轴分别向上、向下的6个状态放置在匀速转动单轴转盘上，记录各状态下匀速转动单轴转盘的旋转角速度；同时采集陀螺仪和磁力计转动5圈的数据作为训练数据。

c)将训练数据经过本发明所述的传感器校准方法进行校准计算后，分别计算加速度计校准前后的平均模值与标准重力加速度9.8m/s

d)利用a)中前6个状态下采集的陀螺仪数据，求取陀螺仪各轴输出的平均值作为其偏置误差进行消除；然后将b)中采集的各个状态下陀螺仪数据的均值作为训练数据。将校准前和校准后陀螺仪的输出角速度直接积分，与旋转角度进行对比，角度累计误差有显著降低。

e)将b)中6个旋转状态下采集的磁力计数据作为训练数据求取校准参数，将传感器在空间中任意旋转得到的数据作为测试数据。校准前的训练数据和测试数据的拟合球心严重偏离坐标原点，且测试数据在空间中分布的拟合近似一个椭球。经校准后的训练数据和测试数据拟合球心接近于坐标原点，测试数据在空间中分布的拟合也更接近标准圆球，验证了椭球拟合校准方法的有效性。

在上述实施例的基础上，本发明还公开了一种基于牛顿迭代和椭球拟合的传感器校准系统，包括：模型建立模块，用于根据传感器测量误差，建立传感器误差模型；第一解算模块，用于根据传感器误差模型和惯性传感器测量原理，构造得到惯性传感器代价函数模型；并，基于牛顿迭代法，对惯性传感器代价函数模型进行求解，得到惯性传感器最优校准参数；第二解算模块，用于根据传感器误差模型和磁力传感器测量原理，构造得到磁力传感器测量数据椭球误差模型；并，基于椭球拟合法，对磁力传感器测量数据椭球误差模型进行求解，得到磁力传感器最优校准参数；校准模块，用于根据求解得到的惯性传感器最优校准参数和磁力传感器最优校准参数分别对惯性传感器和磁力传感器进行校准。

对于系统实施例而言，由于其与方法实施例相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例部分的说明即可。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。