一种基于切比雪夫衍射积分的自聚焦激光波前在位实时监测方法

摘要

本发明公开了一种基于切比雪夫衍射积分的自聚焦激光波前在位实时监测方法，应用于衍射光斑采集的场景，在激光波前的出射光路上设置测量相机，所述的测量相机设置在三维精密移动平台上，通过相机实时采集的衍射光斑，通过一幅衍射光斑重建波前实现波前实时监测，采集到的衍射光斑与估计的相位组合成复振幅，复振幅通过使用切比雪夫模态分解，结合快速相位恢复波前检测技术，实现波前的实时重建。本发明提出的基于切比雪夫模态衍射积分的激光波前在位实时监测方法，无需额外复杂的检测装置即可实现高精度的波前实时监测。

说明书

技术领域

本发明涉及光学测量技术领域，尤其是涉及一种基于切比雪夫衍射积分的自聚焦激光波前在位实时监测方法。

背景技术

相位恢复由于其简单的实验装置、较低的实验环境要求、可与干涉法相当的检测精度，在天文探测、自适应光学中得到了广泛应用。相位恢复技术是从缺失相位的衍射光斑中重建波前相位，根据重建相位的方式不同，它可以分为迭代式和优化两种方式。

如公开号为CN112629678A的中国专利文献公开了一种通用形状无衍射迭代计算的快速相位恢复方法，该方法通过将待测波前使用数值正交多项式模式分解，然后对每一项数值正交多项式基于快速傅里叶变换计算衍射基函数，然后在衍射面之间利用矩阵运算迭代求解系数梯度，实现了高速通用形状的波前检测。

公开号为CN110470245A的中国专利文献公开了一种基于菲涅尔波带片衍射信息融合的相位恢复方法，该方法使用由菲涅尔波带片调制的衍射光强分布进行恢复，能够实现对待测波前更宽频段的重建。

此外，还有用于显微成像的TIE(Transport of Intensity Equation)技术。经典相位恢复波前检测技术主要用于天文空间系统监测中，从最初的单图GS、ER算法到后来的相位差法等。光学元件波前检测不同于空间天文探测，光学元件波前检测对于精度以及频段范围要求更高，因此对相位恢复技术提出了更高的要求。这里将经典的相位恢复波前检测技术根据用图多少分为单图相位恢复技术和多图相位恢复技术。

轴向相位差法等使用多图方法无法实现波前在位实时监测，而激光波前在位实时监测又十分重要。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于切比雪夫衍射积分的自聚焦激光波前在位实时监测方法，以解决激光波前在位实时监测的难题。

一种基于切比雪夫衍射积分的自聚焦激光波前在位实时监测方法，应用于衍射光斑采集的场景，在激光波前的出射光路上设置测量相机，所述的测量相机设置在三维精密移动平台上，该方法包括以下步骤：

S1：在衍射距离z的位置处采集1幅含有激光波前误差的衍射光斑；

S2：分别设置待测光波前口径D，优化步长为h

S3：设置图像传感器像素大小d

S4：计算前N项在不同衍射距离的切比雪夫模态衍射积分

S5：计算衍射面复振幅波前G＝β

S6：将波前G中的振幅替换为真实采集到振幅值，即有效光斑图转换的一维列向量I的平方根；

S7：矩阵运算求解梯度

S8：更新系数矩阵β＝β+h

S9:拟合待测波前，并获取离焦相位，优化离焦距离，公式为：z

S10：i＝i+1，重复步骤S4～S9，直到i≥T；

S11：输出S9获得的光场相位。

进一步地，步骤S4中，计算前N项在不同衍射距离的切比雪夫模态衍射积分

构建模态衍射矩阵C的公式为：

计算C的逆矩阵

x方向切比雪夫模态衍射积分计算过程为

式中，FCI()代表余弦菲涅尔积分，FSI()代表余弦菲涅尔积分，

y方向与x方向切比雪夫模态衍射积分类似，只需将x变量换为y变量。

步骤S6中的计算公式为：

式中，G′

步骤S9中，拟合待测波前的公式为：

其中，N

步骤S9中，自聚焦梯度Δz的计算方法为：

式中，β

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明的方法，一是可以通过优化多项式的衍射积分实现算法高精度收敛，克服相位恢复算法孪生像问题；另一种是使用单图实现波前实时在位检测；三是可实现自动聚焦，不需要精确测量待测波前与探测器之间的距离，降低了装置成本。

附图说明

图1为本发明方法的采用的装置示意图：

图2为本发明方法的流程图；

图3为应用本发明方法的恢复结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，需要指出的是，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

作为一种衍射光斑采集实例，如图1所示，在激光波前1的出射光路上设置测量相机2，测量相机2安装在三维精密移动平台3上。

如图2所示，一种基于切比雪夫衍射积分的自聚焦激光波前在位实时监测方法，包括如下步骤：

S1：衍射距离z位置处采集1幅含有激光波前误差的衍射光斑。

S2：分别设置待测光波前口径D，优化步长为h

S3：设置图像传感器像素大小d

S4：计算前N项在不同衍射距离的切比雪夫模态衍射积分

S5：计算衍射面复振幅波前G＝β

S6：将波前G中的振幅替换为真实采集到振幅值，即有效光斑图转换的一维列向量I的平方根

S7：矩阵运算求解梯度

S8：更新系数矩阵β＝β+h

S9:拟合待测波前，公式为：

N

z

自聚焦梯度计算方法为

这里的β

S10：i＝i+1，重复步骤S4～S9，直到i≥T；

S11：输出S9获得的光场相位。

步骤S4中，y方向与x方向切比雪夫模态衍射积分类似，只需将x变量换为y变量，x方向切比雪夫模态衍射积分计算过程为

这里的FCI()代表余弦菲涅尔积分，FSI( )代表余弦菲涅尔积分，

下面给出本发明的方法的一个具体实施例，对该方法的技术效果进行说明。

这里衍射距离z＝-10mm，口径D＝4mm，波前检测的迭代总数N＝500，切比雪夫多项式数量N＝M＝50，有效光斑采样数为1024×1024。

在该实施例中，采集一幅衍射图像进行波前的相位重建，选用的衍射计算模型为菲涅尔衍射模型，图3为本发明的恢复结果图，其中，(a)为真实值，(b)为恢复相位，(c)为相位残差。从图中可以看出本文提出的方法有效。

以上所述的实施例对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。